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国家公务员考试行测备考:环形运动解法

2012-08-31 16:19:36 文章来源:山东华图

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  一、环形运动的基本知识

  环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点,希望考生对这一题型引起足够的重视。

  基本知识点:环形运动中,同向而行,相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行,相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)

  二、例题讲解

  【例1】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米,多少秒后甲、乙二人第一次相遇?

  A.400  B.800  C.1200  D.1600

  【华图答案】A  解析: 甲、乙两人同向而行,乙的速度大于甲的速度,当乙走的路程比甲走的路程多一个周长时,甲、乙两人第一次相遇,根据公式可知,第一次相遇所需要的时间为 400/(9-8)=400秒

  【例2】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米,多少秒后甲、乙二人第三次相遇?【2009江西省公务员考试行测第38题】

  A.400  B.800  C.1200  D.1600

  【华图答案】C 解析:2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化,问两人第三次相遇的时间,在该题中,每次相遇所需要的时间都为相同的定值,第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍,故3×400=1200秒

  【例3】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道背向而行,甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑2米,多少秒后甲、乙二人第一次相遇?

  A.40  B.50  C.60  D.70

  【华图答案】B  解析:对于背向而行的环形运动,当两人走的路程和为环形跑道周长时,两人第一次相遇,时间为400/(6+2)=50秒,故选B 同样,每次相遇所需要的时间也为一个相同的定值,50秒。

  【例4】甲、乙两人同时从A点背向出发,沿400米环形跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?( )【2005年北京市公务员社会招聘考试第16题】

  A. 10分钟  B. 12分钟  C. 13分钟  D. 40分钟

  【华图答案】D 解析:这个题同样也是背向而行的环形运动问题,但在例3的基础上难度又有所增加,在该题中,对相遇地点有了限制,要求在原出发点的A点相遇,此时,我们可以换一个角度来思考,甲从A点出发,再次回到A点,所需要的时间为400/80=5分钟,每次回到A点所需要的时间为5的倍数。同理,乙每次回到A点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数,两人同时从A点出发,再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40,故此题答案为D . 在此题中,我们应该也明白,每次在A点相遇的时间都是40的倍数,若此题再变形,求第二次在A点相遇的时间,那么为2×40=80分钟。

相关链接:2013国家公务员考试备考专题

          2012山东政法干警考试专题

          2012山东省公开遴选公务员考试专题


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