山东政法干警考试：四大方法巧做排列组合题

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　　排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

　　排列：排列的字母表示是A(m，n)，表达的意思是从n个元素中取出m个元素，进行全排列(对m个元素进行排序)。

　　组合：组合的字母表示是C(m，n)，表达的意思是从n个元素中取m个元素，不进行排列(对m个元素不进行排序)。

　　排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。下面，华图教育专家总结以下4大方法教您巧做排列组合题型。

　　一、特殊优先法

　　特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。

　　例：六人站成一排，求

　　(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数;

　　(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数。

　　分析：

　　(1)先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。

　　第一类：乙在排头，有A(5，5)种站法;

　　第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有44A(4，4)种站法;

　　共A(5，5)+44A(4，4)种站法。

　　(2)第一类：甲在排尾，乙在排头，有A(4，4)种方法;

　　第二类：甲在排尾，乙不在排头，有3P(4，4)种方法;

　　第三类：乙在排头，甲不在排头，有4P(4，4)种方法;

　　第四类：甲不在排尾，乙不在排头，有P(3，3) A(4，4)种方法;

　　共P(4，4)+3A(4，4)+4A(4，4)+A(3，3) A(4，4)=312种。

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