2013-03-29 16:26:02 文章来源：山东华图
【例2】有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶和乙桶分别装一样多的牛奶和糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?
A.无法判定 B.甲桶糖水多 C.乙桶牛奶多 D.一样多
【解析】此题如果按照常规的浓度问题来求解，很多考生只能放弃，应为太浪费时间，但是如果我们考虑杯子的极值：最小值不能设定为0，最大值可以与溶液的容积一样大。所以题目中的第一步可以转换为完全混合，第二步将混合液体倒回，故甲桶内的糖水和乙桶内的牛奶一样，所以选择D选项。
这种单侧极限思想的应用非常广泛，比如也可以应用于类似的构造类问题中。
【例3】一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?
A.12人 B.14人 C.15人 D.16人
【解析】“至多有几人会跳两种舞蹈”即最大值的考虑，如果30人每人多会2个即出现最大值，即答案为30÷2=15人，所以选择C选项。
但是有些问题可能相对复杂，未必都是像【例3】一样直接就能计算出结果，需要我们根据题目中的条件进行一定的转换。
【例4】有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?
A. 13 B. 17 C. 22 D. 33
【解析】至少就坐的人数即最小值的考虑，根据条件等同于每个人所占座位最多，由于题目限制“相邻”，所以每人最多占3个位置，推出就坐的人数最少为65÷3≈21.7，说明需要22人就坐，所以选择C选项。
这种极限思想的考察在最近几年的考试中多次出现，希望大家能通过以上几道真题的分析能都掌握这种方法，真正在做题时能达到事半功倍的效果。
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