2014-09-23 10:04:18 文章来源：华图教育
论证中的“平均数陷阱”
山东华图 刘义臣
公务员行测的论证题中经常会出现利用数字来设置考点的题目，比如绝对数、平均数、百分比等等，因为这类题目利用了数字的一些特性，所以我们暂且把这类题目称作“数字论证题”。而在这些“数字论证题”中，经常会利用“平均数”制造一些“陷阱”，利用人们对平均数的模糊理解来做文章。本文就针对这类问题做一个简单的解析，帮助考生备考。
日常生活中，我们经常会用到平均数，但处理具体事务时我们却不能简单的用平均数来说明问题，因为平均数很容易受到极值的影响。我们知道，调查对象的差别如果越大且数量越少时，那么它所反映一般水平的能力也就越有限，甚至会很大的误差。
比如以下两个案例可以帮助大家理解平均数出现的“陷阱”：
(1)网友编的笑话，关于平均收入的数据：张家一家一千万，九个邻居是穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张百万。
(2)三个人打猎，碰到一头狮子，第一个人开火，结果偏左一米。第二个人开火，结果偏右一米。第三个人放下枪欢呼道：“平均而言，我们打中了。”
以上两个例子我们能感觉到，结论明显是错误的，同样的道理，论证中也会出现这样的错误，比如以下两个例题：
【例1】业余兼课是高校教师的实际收入的一个重要来源。某校的一项统计表明，法律系教师的人均业余兼课的周时数是3.5，而会计系则为1.8。因此，该校法律系教师的人均实际收入要高于会计系。以下哪项如果为真，将削弱上述论证 I.会计系教师的兼课课时费一般要高于法律系。II.会计系教师中当兼职会计的占35%;法律系教师中当兼职律师的占20%。III.会计系教师中业余兼课的占48%，法律系教师中业余兼课的只占20%。
A.I、II和III
B.仅I
C.仅II
D.仅I和II
【解析】收入=本职收入+兼课收入(兼课时数+课时费)+其他兼职收入。
(1)I会计系教师的兼课时费一般要高于法律系。这削弱了题干的论证，因为兼课的周时数乘以兼课的课时费等于兼课收入，法律系的人均兼课周时数高，而会计系教师兼课课时费高，这就很难得出该校法律系教师的人均实际收入要高于会计系的结论。
(2)II会计系教师中当兼职会计的占35% ，法律系教师中当兼职律师的占20% 。兼职会计和兼职律师的收入多少我们不知道，但知道这两个系教师除了业余兼课之外实际收入中的另一组成部分。业余兼职也会影响教师的实际收人。
(3)III会计系教师中业余兼课占48% ，法律系教师中业余兼课的占20% 。这是个不错的迷惑项。似乎会计系的兼课比例高会影响人均实际收入的比较。但事实上，我们已经知道了两个系的兼职周时数，教师中的兼课比例(人数)对于比较他们的人均实际收入就没有贡献新的信息。由此可见，I和II是另有他因的削弱。正确答案为D项。
【例2】东升商城公关部职工的平均工资是营业部职工的2倍，因此，公关部职工比营业部职工普遍有较高的收入。
以下哪项如果是真的，将最能削弱上述论证?
A。公关部职工的人均周实际工作时数要超过营业部职工的50%。
B。按可比因素计算，公关部职工为商城创造的人均价值是营业部职工的近10倍。
C。公关部职工中最高工资与最低工资间的差别要远大于营业部职工。
D。公关部职工的人数只是营业部职工的10%。
【解析】题目由平均工资高推出普遍收入也高，让我们去削弱这个推理过程，选项A是关于工作时间的问题，选项B是关于创造价值的问题，属于无关选项。不选。选项D讲的是人数的差异，对职工的平均工资和普遍收入起不到影响，也排除。选项C的意思是，公关部门平均工资高可能是因为少数人的收入过高引起平均收入高的，起到削弱作用。
通过以上论述，希望能在做题速度及准确性上给大家一点启发。山东华图教育祝各位考生取得满意成绩，金榜题名!
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