2021-07-14 15:02:45 文章来源:福建分院
2022年山东公务员考试行测备考:数量其实可以不用算
排列组合这类问题让考生很头疼,但是在这类题中,有些题目有他的规律所在,其实你可以不用算,便能秒杀出来答案的,如我们今天所要说到的错位重排。什么是错位重排呢?这是当年著名数学家欧拉和尼古拉·伯努利发现并推导出的装错信封问题。比如,将写好的n封信装进n个不同的信封中,最后发现全部装错的情况有多少种?又或者像有n双鞋子放在门口,n个不同的人都穿错自己的鞋子的情况有多少种?再或者n个明信片寄给对方,要求自己不能收到自己的明信片的情况有多少种?这种典型的n个元素全都没回到原处的模型就为我们错位重排的题目。
我们来列举探讨一下情况,将写好的n封信装进n个不同的信封中,最后发现全部装错的情况有多少种?
1封信,1个信封,装错的情况为0;
2封信(A,B),2个信封(a,b),装错的情况为1种。A信放进b信封,B信放进a信封;(如图所示)
3封信(A,B,C),3个信封(a,b,c),装错的情况为2种。第一种情况:A信放进b信封,B信放进C信封,C信放进a信封;第二种情况:A信放进c信封,B信放进a信封,C信放进b信封;(如图所示)
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