2012-09-10 10:59:51 公务员考试网 //sd.huatu.com/ 文章来源：互联网
六、几何最值理论
【例3】(国考2008)
相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是()。
A.四面体 B. 六面体
C. 正十二面体 D. 正二十面体
几何最值理论：
1. 平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大
2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小
3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大
4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小
根据结论，表面积一定越接近于球，体积越大，四个选项中显然正二十面体越接近于球。选D
七、错位排列问题
【例】小明给5个国家的5位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种?
A.32 B.44 C.64 D.120
有n封信和n个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的总数记为D，则：
D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265
根据结论，可得5封信进行错位排列，为44种情况。选B
八、多人传球问题
【例】(国考2006)
4个人进行篮球传球接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式?( )
A.60 B.65 C.70 D.75
M个人传N次球，记X=(M-1)n/M,
则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数;
与X第二接近的整数为传回到自己的方法数。
根据结论，4个人传5次球，球回到甲手中，故答案为(4-1)5/4,=60.75，传回到手中，找第二接近的整数，为60。选A
九、数字组合
【例】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少?( )
A. 1222 B.1232 C.1322 D. 1332
由a，b，c三个数字组成所有三位数的和=2×(各数字之和)×111，能被111整除;
由a，b，c，d四个数字组成所有四位数的和=3!×(各数字之和)×1111，能被1111整除;
由a，b，c，d，e五个数字组成所有五位数的和=4!×(各数字之和)×11111，能被11111整除
因此，这些三位数之和能被111整除。选D
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