2013年国家公务员考试行测:数学运算三种考试题型

　　数学运算题型纷繁复杂，考生不容易把握重点，专家过对近三年国家公务员考试真题研究，归纳总结出“排列组合问题”、“几何问题”、“最值问题”为每年必考题型，甚至同一题型出现两次以上，所以考生备考时应予以足够重视。下面就这三种题型分别进行讲解和解析。

　　一、排列组合问题

　　排列组合问题是数学运算中为数不多的高中数学知识点，也成为了必考内容，主要考查的是排列组合的两个公式()和两个原理(加法原理、乘法原理)。考生只要熟练运用两个公式，并分清排列与组合、分类与分步的差别即可快速解答此类问题。

　　【例1】(国家2010-46)某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?( )

　　A.7　B.9　C.10　D.12

　　【答案】C.

　　【解析】排列组合问题。对于三个部门发放到的材料份数，可分为三种情况：①9、9、12，有3种方法;②9、10、11，有种方法;③10、10、10，有1种方法。总计有3+6+1=10种方法。

　　【例2】(国家2010-50)一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?( )

　　A.12　B.8　C.6　D.4

　　【答案】C.

　　【解析】排列组合问题。可以看为从四人中任意选择两人分配，即。

　　【例3】(国家2009-115)厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )

　　A.131204　B.132132　C.130468　D.133456

　　【答案】B.

　　【解析】排列组合问题。，其中含有“3”这个因子，排除A、C、D，选B.

　　【例4】(国家2008-57)一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?( )

　　A.20　B.12　C.6　D.4

　　【答案】A.

　　【解析】排列组合问题。将2个新节目安排进来一共分两步：先插进第一个节目，有4个空，所以有4种安排方法;再插进第二个节目，有5个空，所以有5种安排方法。分步用乘法原理得到总共有4×5=20种安排方法。

　　二、几何问题

　　几何问题一般涉及几何图形的周长、面积、角度、表面积与体积，以及几何定理和几何特性的考查。此类问题考生只要熟悉几何公式、理解几何定义、定理便可迅速解答。

　　【例5】(国家2010-53)科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?( )

　　A.4　B.5　C.6　D.7

　　【答案】D.

　　【解析】几何问题。因为任意两段距离的和都不大于或等于第三边，所以没有组成三角形，即要形成N段距离，至少要有N+1个孔，即为7个。

　　【例6】(国家2009-116)如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是( )。

　　A.15　B.16　C.14　D.18

　　【答案】B.

　　【解析】几何问题。具体解法可用容斥原理公式。设所求为x，则：64+180+160-24-70-36+x=290，解得x=16.

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