2012-11-02 14:47:15 文章来源：华图教育
2013年国家公务员考试行测:最小公倍数灵活运用
最小公倍数是行测考试数量关系模块中获取高分的一个重要基石。一方面，在多车相遇、多人相遇问题以及其他周期性问题中需要使用最小公倍数来确定周期。另一方面，在常考的工程问题中同样需要借助最小公倍数来解题。2010年河南省省考数量关系部分共有10道数学运算题，其中就有两道题需要计算最小公倍数求解。一道是典型的最小公倍数问题，另外一道最小公倍数在工程问题中的运用。
最小公倍数在公务员考试中使用非常频繁，是很多题目的解题关键，也是广大考生在备考的时候必须要掌握的一个考点。
1. 多车相遇、多人相遇以及其他周期性问题：利用最小公倍数确定周期
【例题1】一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移动到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面?( )(2010年9.18联考第8题)
A. 27 B.26 C. 25 D. 24
这是一道典型的最小公倍数问题。根据题意，每次移动10张扑克，那么移动的总张数一定是10的倍数。此外，要求红桃A出现在最上面，意味着移动的总张数也必须是扑克牌的总张数52的倍数。10和52的最小公倍数是260，那么至少移动260张牌之后，也就是经过260÷10=26次移动，红桃A会出现在最上面。
【例题2】有甲、乙、丙三辆公交车与上午8:00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点( )(2011年4.24联考第99题)
A. 11点整 B. 11点20分 C. 11点40分 D. 12点整
该题属于多辆车再次相遇的问题，需要通过计算最小公倍数来确定相遇周期。三辆车同时出发到下次同时到站相隔的时间应该是40、25、50的最小公倍数200分钟。即8:00出发，经过3小时20分钟后，也就是11点20分时三辆车同时回到公交总站，选B。
【例题3】1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟、40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到达A站。在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车?( )(2011年河南省省考第57题)
A. 1路 B.2路 C.3路 D.2路和3路
2011年上半年的联考中考过多车相遇问题之后，下半年的联考中又出现了一道非常相似的题目，略有变形。早上8点出发，三辆车下次同时回到A站经过的时间是30、40和50的最小公倍数600分钟，即10小时，也就是说18点整三辆车同时到达A站。但是乘客是17点05分在A站等候，将时间往前推移，17点30分1路车回到A站，17点20分2路车回到A站，17点10分3路车回到A站。因此，该乘客先等到3路车。
【例题3】甲、乙、丙、丁去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。若5月18日四人相遇，问下一次相遇是几月几号?( )(2008年国考第59题)
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
这道题是日期问题同周期问题的结合，首先需要利用最小公倍数确定相遇周期。四个人从5月18日到下一次相遇间隔的时间是6、12、18、30的最小公倍数180天。需要注意的是，题目中所说每隔n天去一次的意义是每n+1天去一次，因此间隔时间应该是6、12、18、30的最小公倍数，而不是5、11、17、29的最小公倍数。经过180天后，四人再次相遇。5月18日往后推180天应该是11月14日，因此下一次相遇的时间是11月14号，选D。
2. 工程问题：将工程总量设为时间、效率、速度的最小公倍数
工程问题是各类考试中出现频率非常高的一类考题，工程类问题如果题目中只出现了时间，往往将工作总量设为工作时间的最小公倍数。
【例题1】一批货物，甲车拖运需要10个工作日，乙车拖运需要15个工作日，丙车拖运需要20个工作日，若按甲、乙、丙的顺序轮流作业，每辆车工作一个工作日换班，当这批货物拖运完毕的时候，乙车工作了( )个工日。
A.4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5
这是一道工程问题中的循环工作问题。此题中，可以将工作总量设为10、15、20的最小公倍数60。则甲、乙、丙的工作效率分别为6、4、3，三人循环工作一次共3个工作日，完成了13。循环工作4次后完成了52，还剩8份。继续循环工作，甲工作一个工作日完成6，接下来换乙作业，剩下的2份乙用0.5个工作日完成。因此，整个货物拖运完一共花了4×3+1+0.5=13.5个工日，其中乙工作了4+0.5=4.5个工日。
相关链接：2013国家公务员考试备考专题
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