2014山东省公务员考试:极端的构造问题

2014-06-13 14:58:37 文章来源：华图教育

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　　2014山东省公务员考试:极端的构造问题

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　　构造类问题，是指直接构造出满足条件的情况，从而得到正确的答案的一类题目，往往题干中出现“最多”、“最少”、“最大”等等字眼，一般都会涉及多个主体，问题中往往出现“最大的最少为多少”，“排名第…的最多或最少为多少”这样的文法。构造问题在近几年的山东公务员考试中相对固定，考查的比较多，属于考试的重点，也是难点，众位考生要掌握相应的方法，就能迎刃而解。

　　面对这类问题，大家必须学会如何构造满足条件的数列，注意新型题目的考法——没有提主体互不相等、且为整数。下面山东华图公务员考试研究中心就通过几道真题来看看如何构造数列来解决构造类问题。

　　【2013山东公务员考试】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?( )

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【解析】设排名最后的城市专卖店数量为x，若x要最大即其他要最小，第5多的城市有12家专卖店，要使第一名到第四名最少，那么第四名最少就是13家，第三名最少就是14家，第二名最少就是15家，第一名最少就是16名，第九名到第六名，分别可以设为X+1，X+2，X+3，X+4，列表如下：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
16	15	14	13	12	x＋4	x＋3	x＋2	x＋1	x

　　进而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4.答案选择C。

　　【例题】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　【解析】行政部门最多，要使行政部门的人数最少，就要使其它部门的最多，设行政部门的人数至少为X，其它部门最多只能是X-1(题中没有说其它部门的人数不相等，所以其它部门可以都相同)。

1	2	3	4	5	6	7
X	X-1	X-1	X-1	X-1	X-1	X-1

　　X+6×(X-1)=65，解方程得X=10.1，我们算出来的X为至少的值，所以根据选项只能选择11，选B。

　　【2009山东公务员考试】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )

　　A.22 B.21

　　C.24 D.23

　　【解析】设第四多的活动最多有X人参加，其它活动要最少，而且每项活动参加的人数都不一样，那么第七多的活动人数可以是1个，第六多的活动人数可以是2个，第五多的活动人数可以是3个，第一到第三多的活动人数可以是X+3，X+2，X+1，所以方程有X+3+X+2+X+1+X+3+2+1=100，解方程得X=22，选A。

　　通过上述例题，我们可以发现这类题目的做法就是在极端思维情况下，构造出满足条件的一个数列，然后数列求和等于题目所给总和，再根据提问方式得到最终结果。

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