选调大学生村官考试行测每日一练：数量关系(2014.11.6)

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　　1( 单选题 )一个长方体的长宽高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是( )。

　　A. 60

　　B. 64

　　C. 68

　　D. 72

　　正确答案是 B

　　考点：体积计算

　　解析：当一个长方体的长宽高的和固定时，在长宽高相等即正方体时立方体的体积有最大值。本题最大值即(12÷3)³=64。因此，本题答案为B选项。

　　技巧：几何特性

　　2( 单选题 )某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元，张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?

　　A. 300

　　B. 420

　　C. 480

　　D. 512

　　正确答案是 C

　　考点：分段计费类

　　解析：第二季度的电费是定值，要让用电量尽量的小，就是要让每度电的价格尽量的大，也就是说要让电量的价格尽量往2元靠，设最少月份用电为x度、则最多的为2x度，中间的月份也是最少x度。居中代入C项480。解得x=120。代入计算电费可得恰为370元。因此，答案选择C选项。

　　3( 单选题 )100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )

　　A. 22

　　B. 21

　　C. 24

　　D. 23

　　正确答案是 A

　　考点：构造设定

　　解析：解法一：要使参加人数第四多的活动参加的人数最多，则可以设定参加活动最少的三项活动的参加人数分别为1、2、3。设参加人数第四多的活动的参加人数为x人，则第三多的至少为x+1，第二和第一多的至少为x+2或x+3，可得

　　

 

　　，解得

　　

 

　　。所以参加人数第四多的活动最多有22人参加。因此，本题答案选择A选项。

　　解法二：假设参加这7个项目参加的人数从大到小分别为a>b>c>d>e>f>g，则可得g≥1，f≥2，e≥3，c≥d+1，b≥d+2，a≥d+3，则100=a+b+c+d+e+f+g≥d+3+d+2+d+1+d+3+2+1，解得d≤22，即参加人数第四多的活动最多有22人参加。因此，本题答案选择A选项。

　　技巧：构造设定法、列不等式法

　　4( 单选题 )一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?

　　A. 34

　　B. 37

　　C. 40

　　D. 43

　　正确答案是 D

　　考点：构造设定

　　解析：求班级第6名和第15名之间的分差最大，则第6名的成绩要尽可能的接近第5名的成绩，且前5名的成绩差距要尽可能的小，即前6名成绩是连续的自然数，第15名的成绩要尽可能的接近第16名的成绩，且后5名的成绩差距要尽可能的小，即后6名的成绩是连续的自然数。又由于班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍，则前5名的成绩决定了后5名的成绩。而同时满足这些条件的数列有多组，则可以使前5名的成绩为100、99、98、97、96，则第6名的成绩为95，由此，后5名得成绩为51、50、49、48、47，则第15名得成绩为52，此时与平均分为79分不矛盾，所以第6名和第15名之间的分差最大为95-52=43。

　　因此，本题答案选择D选项。

　　技巧：构造设定法、极端思维

　　5( 单选题 )以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点可以构成几种面积不等的三角形?( )

　　A. 1

　　B. 2

　　C. 3

　　D. 4

　　正确答案是 B

　　考点：其他几何计数问题

　　解析：解法一：假定正方形的边长为1，则由正方形的四个顶点和中心点中任取三点所构成的三角形面积可能为

　　

 

　　和

　　

 

　　，即有两种可能，因此，本题答案为B选项。

　　解法二：如下图，分类讨论。若构成三角形的三个点中不含中心点O，构成的三角形面积只有一种情况;若包含中心点O，构成的三角形面积也只有一种情况。一共有两种情况，因此，本题答案为B选项。

　　

 

　　技巧：枚举法、图示法

　　6( 单选题 )有一矩形花园，长比宽多30米，现在花园的四周铺以等宽的石路。已知路的面积是800平方米，路的外周长是180米，问路宽是多少米?( )

　　A. 4

　　B. 5

　　C. 6

　　D. 3

　　正确答案是 B

　　考点：规则面积计算

　　解析：由于外周长为180，推出长+宽=90，由于长-宽=30，所以外围长为60，宽为30，总面积为60×30=1800;则花园的面积为1800-800=1000，根据长-宽=30，可以解得宽为20，所以路的宽度为(30-20)÷2=5米。因此，本题答案为B选项。

　　7( 单选题 )在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。

　　A. 虎年

　　B. 龙年

　　C. 马年

　　D. 狗年、

　　正确答案是 C

　　考点：周期给定类

　　解析：2011到2050年过了39年，生肖12年循环，过39年经过了3个循环，余3年，也就是兔年往后推3年，马年。因此，本题答案选择C选项。

　　8( 单选题 )某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利20%，另一辆亏损10%，则该中心该笔交易的盈亏额是( )。

　　A. 赚1万元

　　B. 亏1万元

　　C. 赚5.84万元

　　D. 0元(不赔不赚)

　　正确答案是 A

　　考点：利润率折扣类

　　解析：“一辆获利20%”即获利1/5，说明总数为6份，利润1份，所以利润为18×1/6=3万，“另一辆亏损10%”即亏损1/10，说明总数为9份，亏损1份，所以亏损为18×1/9=2万，所以赚了3-2=1万。因此，本题答案为A选项。

　　技巧：比例法

　　9( 单选题 )8，27，64，( )，216。

　　A. 125

　　B. 100

　　C. 160

　　D. 121

　　正确答案是 A

　　考点：基本幂次

　　解析：原数列为2、3、4、(5)、6的立方，因此括号中填5的立方，即125。因此，本题答案为A选项。

　　10( 单选题 )一个扇形的面积是314cm2，它所在的圆的面积是1256cm2，则此扇形的圆心角是( )。

　　A. 180°

　　B. 60°

　　C. 240°

　　D. 90°

　　正确答案是 D

　　考点：其他平面几何问题

　　解析：由平面几何扇形面积的基本公式：扇形面积=

　　

 

　　(其中n为扇形圆心角的度数)，故n=360×

　　

 

　　=90°。因此，本题答案为D选项。

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