2015黄委事业单位考试:行测数量关系解题技巧—同余问题

2015黄委事业单位考试:行测数量关系解题技巧—同余问题

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　　生活中我会经常遇到与余数有关的问题，比如：某年级有将近400名学生。有一次演出节目排队时出现：如果每8人站成一列则多余1人;如果改为每9人站成一列则仍多余1人;结果发现现成每10人结成一列，结果还是多余1人;聪明的你知道该年级共有学生多少名吗?

　　假设有一名学生不参加演出，则结果一定是不管每列站8人或9人或10人都将刚好站齐。因此此时学生人数应是8、9、10公倍数，而8、9、10的最小公倍数是360，因此可知该年级共有361人。

　　[分析]

　　1、两个整数a和b，除以一个大于1的自然数m所得余数相同，就称a和b对于模m同余或称a和b在模m下同余，即 a≡b(modm)

　　2、同余的重要性质及举例。

　　〈1〉a≡a(modm)(a为任意自然)

　　〈2〉若a≡b(modm)，则b≡a(modm)

　　〈3〉若a≡b(modm)，b≡c(modm)则a≡c(modm)

　　〈4〉若a≡b(modm)，则ac≡bc(modm)

　　〈5〉若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则ac=bd(modm)

　　〈6〉若a≡b(modm)则an≡bm(modm)

　　其中性质〈3〉常被称为"同余的可传递性"，性质〈4〉、〈5〉常被称为"同余的可乘性，"性质〈6〉常被称为"同余的可开方性"

　　注意：一般地同余没有"可除性"，但是：

　　如果：ac=bc(modm)且(c，m)=1则a≡b(modm)

　　3、整数分类：

　　〈1〉用2来将整数分类，分为两类：

　　1，3，5，7，9，……(奇数)

　　0，2，4，6，8，……(偶数)

　　〈2〉用3来将整数分类，分为三类：

　　0，3，6，9，12，……(被3除余数是0)

　　1，4，7，10，13，……(被3除余数是1)

　　2，5，8，11，14，……(被3除余数是2)

　　〈3〉在模6的情况下，可将整数分成六类，分别是：

　　0(mod6)：0，6，12，18，24，……

　　1(mod6)：1，7，13，19，25，……

　　2(mod6)：2，8，14，20，26，……

　　3(mod6)：3，9，15，21，27，……

　　4(mod6)：4，10，16，22，29，……

　　5(mod6)：5，11，17，23，29，…… 

　　 ►笔试题型题量

　　一、行测100题(0.5分/题)

　　二、公共基础知识60题(0.5分/题)：单选40道、多选20道

　　三、黄河基础知识40题(0.5分/题)：单选20道、多选20道
 

　　更多了解： 2015黄委事业单位招考高校毕业生信息汇总

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（编辑：山东网络编辑）