2017-09-26 14:05:17 文章来源：未知
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2018国家公务员考试：数量关系之二集合容斥
容斥问题是在公务员考试中考察的比较多的一类题目，主要分为二集合容斥问题和三集合容斥问题。容斥问题主要有两种解题思路，一种是直接套用容斥问题的公式去做，一种是通过画图的方式进行解答，对于比较基础和简单的容斥问题可以用公式法直接解答， 而有些难度的题目则需要运用画图的方式。其中二集合问题比较容易掌握，公式包括两种，第一种：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个条件都满足的个数=全部-两个条件都不满足的个数;第二种：只满足条件1的个数+只满足条件2的个数+两个条件都满足的个数=全部-两个条件都不满足的个数。解决二集合问题只需要准确识别题型就可以解答，所以二集合容斥问题里比较复杂的就是对于二集合题目的识别。本次我们就介绍一道稍微复杂二集合容斥问题。
【例题】某单位派60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人( )
A.12 B.14
C.15 D.29
【答案】C
【解析】这个题目我们咋一看，觉得没有太多的思路，但是仔细分析题目的特点会发现这是一个二集合容斥的问题。二集合容斥问题基本要素就是有两个条件，以及两个条件都符合和两个条件都不符合。我们看这道题目，其中有白色上衣、黑色上衣、黑色裤子以及蓝色裤子四中特征，其中第一个条件的就是穿黑裤子，第二个条件就是穿黑上衣，而两个条件都满足就是既穿黑上衣又穿黑裤子，两个条件都不满足就是既不穿黑上衣也不穿黑裤子，在本题中就是穿白上衣和蓝裤子。而观察一下题目给的条件，总人数、满足第一个条件、满足第二个条件以及两个条件都不满足都给出了数据，我们要求得是两个条件都满足的，那么直接套公式就可以了。设穿黑上衣黑裤子的人为x，则34+29-x=60-12，解得x=15，所以选择C。
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