(4)差分法:两个分子和分母都接近的分数比较时:
若“小分数”>“差分数”,则“小分数”的值较大;
若“小分数”<“差分数”,则“小分数”的值较小。
四个分数比较的方法,大家可以在做题时依次使用,不容易混乱。
这些解题方法在做不同类型题目时都会有分别的应用,大家着重掌握,并且搭配接下来要介绍的常用公式。
2.常用公式:
(1)增长率
增长率=增长量/基期量=(现期量-基期量)/基期量=现期量/基期量-1=发展速度-1
=增长量/(现期量-增长量)
这是基本增长率的计算公式,根据题目给出的不同数据,套用不同的公式进行计算。
【真题】2010年~2014年间,我国经常项目人民币结算金额增长速度最快的是( )。
A.2011年
B.2012年
C.2013年
D.2014年
这个题目就是给了大家现期量与基期量,那么就套用增长率=(现期量-基期量)/基期量的公式。
2012年末,中国大陆总人口135404万人,全年出生人口1635万人,死亡人口966万人。从性别结构看,男性人口69395万人,同比增加327万人,女性人口66009万人,同比增加342万人;从城乡结构看,城镇人口71182万人,同比增加2103万人;乡村人口64222万人,同比减少1434万人。
【真题】2012年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是( )。
A.城镇人口>男性人口>女性人口
B.城镇人口>女性人口>男性人口
C.女性人口>男性人口>城镇人口
D.女性人口>城镇人口>男性人口
【答案】B。由题意,各增长率为男性人口=327/(69395-327),女性人口=342/(66009-342),城镇人口=2103/(71182-2103),利用分数性质,城镇人口最大,女性人口第二,男性人口最小。
这个题目给了现期量和增长量,那么就套用增长率=增长量/(现期量-增长量)的公式。
另外两期间隔增长率也是考试中喜欢考察的题型。
2014年1—5月,我国软件和信息技术服务业实现软件业务收入13254亿元,同比增长20.9%。5月份完成收入2968亿元,同比增长20.6%。1—5月,软件业实现出口182亿美元,同比增长14.8%,增速比去年同期高4.7个百分点。
【真题】2014年1—5月,软件业出口额比两年前增长的比例在以下哪个范围之内?( )
A.低于20%
B.20%—30%之间
C.30%—40%之间
D.高于40%
【答案】B。由题干“相比于两年前增长的比例”说明是求间隔增长率,根据间隔增长率公式R=r1+r2+r1×r2=14.8%+11.1%+14.8%×11.1%=27.54%,在20%-30%之间。
在实际解题过程中,r1+r2部分认真计算,然后观察选项看后面的r1×r2部分是否需要精确计算,毕竟是百分数与百分数相乘,数字会变得很小,有时可以忽略不计。
(3)增长量
2010年一季度,我国水产品贸易进出口总量158.7万吨,进出口总额40.9亿美元,同比分别增长14.2%和29.0%,其中出口量67.1万吨,出口额26.5亿美元,同比分别增长11.7%和24.9%;进口量91.6万吨,进口额14.4亿美元,同比分别增长16.0%和37.5%。
【真题】2010年一季度,我国水产品出口额比上年同期约增长了多少亿美元?( )
A.5.3
B.7.0
C.9.2
D.21.2
【答案】A。由“其中出口量67.1万吨,出口额26.5亿美元,同比分别增长11.7%和24.9%”可得
,最接近5.3。
因为现期量与增长率往往是已知的,因此增长量计算中最常用的公式就是增长量=[现期量/(1+增长率)]×增长率。
另外判定增长量大小,把握两条原则:
①大大则大:现期量大,增长率大,那么增长量一定大;
②一大一小看乘积:如果现期量与增长率一大一小,看两者乘积,乘积大的增长量大。
(3)比重
1.比重=部分值/整体值
2.整体值=部分值/比重
3.部分值=整体值×比重
现期比重的考察比较简单,主要就是这三个量之间的相互转化,根据题目所求套用不同的公式。
据中国汽车工业协会统计,2004年1~7月,我国汽车累计产量突破300万辆,达到303.05万辆,同比增长23.5%。累计销量289万辆,同比增长20.6%,产销率为95.6%。其中,轿车累计产销144.89万辆和133.55万辆,同比分别增长30.2%和27.1%;客车累计产销73.37万辆和70.84万辆,同比分别增长20.9%和10.1%;载货车累计产销84.78万辆和85.40万辆,同比分别增长15.7%和20.4%。
【真题】客车产量占汽车总产量的百分比用图形表示,是下列( )。
【答案】D。汽车累计产量为303.05万辆,轿车累计产量144.89万辆,客车累计产量73.37万辆,载货车84.78万辆,客车占总体比重为73.37/(303.05+144.89+73.37+84.78)约四分之一。
本题考察比重,即为部分值/整体值。
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