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2021山东三支一扶备考资料之数学运算
1.8位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有2名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资1万元;等到去注册时，又有2名同学因找到合适工作而退出，那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元?
A.3
B.4
C.1
D.2
2.
一个正方体与其内切球体的表面积比值是( )。
A.1/π
B.2/π
C.6/π
D.8/π
3.
一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个?( )
A.长25厘米，宽17厘米
B.长26厘米，宽14厘米
C.长24厘米，宽21厘米
D.长24厘米，宽14厘米
4.
A.75
B.87
C.74
D.67
5.
社区活动中心有40名会员，全部由老人和儿童组成。第一次社区活动组织全体老年会员参加，第二次活动组织全体女性成员参加。结果共有12人两次活动全部参加，6人两次活动全未参加。已知老人与儿童的男女比例相同，且老人数量多于儿童，问社区活动中心的会员中，老人，儿童各多少名?( )
A.30 10
B.18 22
C.28 12
D.25 15
答案与解析1.答案: D
解析:
2名学生考研放弃后，剩下的6人每人多付1万元弥补他们的金额，一共付出了6万元，所以原来计划每人付出3万元;当又有2名找工作退出的时候，本应该每人付出4万元共8万元的款，就要平摊到剩下的4名学生身上，所以每人再多出2万元。
本题不需要列方程，直接考虑分摊即可，简单题。
2.答案: C
解析:
一个正方体内切球的半径是正方体棱长的一半。设正方体棱长为2，则其内切球的半径为1，正方体的表面积为2×2×6=24，内切球的表面积为4×π×1×1=4π，则正方体的表面积与其内切球的表面积之比为24/4π=6/π，故正确答案为C。
公式：球体表面积=4×π×半径的平方。
3.答案: C
解析:
由题意知，盒子的表面为：2×(20×8+20×2+2×8)=432(平方厘米)，纸的面积必须比盒子的表面积大才能完全包裹盒子。
计算四个选项中长和宽相乘产生的面积值，A项为25×17=425(平方厘米)，B项为26×14=364(平方厘米)，C项为24×21>480>432(平方厘米)，D项为24×14<26×14=364(平方厘米)，仅C项的面积值大于432。故正确答案为C。
4.答案: B
解析:
方法一：代入排除法。AD选项带入，则甲书的总数不是整数，排除;C选项带入则乙的专业书为非整数，也排除，因此本题答案选择B。
方法二：比例倍数特性。甲的专业书占比为13%，则非专业书占的比例为87%，所以非专业书是87的倍数，答案只有BC选项满足，代入C则乙的专业书为非整数，所以C错误，本题答案为B。
5.答案: A
解析:
解析1：由题意可知12人为女性老会员，有6人为男性儿童。假定男性老会员为x名，则女性儿童有(40-12-6-x)人，根据题意可得：x：12=6：(40-12-6-x)，解得x=18或x=4(不合题意，舍去)。因此老人、儿童分别有30、10人，故正确答案为A。
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