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2021山东三支一扶备考资料之行程问题之正反比

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　　2021山东三支一扶备考资料之行程问题之正反比

　　说到比例大家都不陌生，我们经常会利用比例解决一些计算问题，并且很多同学觉得这个方法是一个比较好用的方法，同时掌握的也比较好，那么今天我们来讨论一下比例在行程问题当中的常见应用-正反比。有些同学会认为行程问题难，主要还是对于一些普通行程问题，搞不清前后的关系，会把题目想的比较复杂，所以最后会放弃，但实际上普通行程问题当中利用正反比解题并没有大家想象的那么难，只要搞清楚了这之间的前后关系，那么正反比问题就不难了，那我们接下来好好聊一聊如何解决这类问题。

　　首先，我们要介绍一下正反比，毕竟这种方法在别的题型，比如工程问题当中也会有涉及到，那我们今天以行程问题为例，行程问题当中我们都知道最基本的公式：路程=速度×时间，所以当路程一定的时候，速度和时间成反比;当速度一定时，路程和时间成正比;当时间一定的时候，路程和速度成正比。那对于行程问题，尤为重要的是当路程一定的时候速度和时间成反比的应用，这里不难理解，走相同的路程，速度快的人肯定所花的时间少，那一般会怎么用呢?经常会在给出时间或者速度比的情况下去求另外一个量，尤其是给出速度比，举个例子：

　　例1：小明同学平时步行上学，今天骑自行车上学，自行车的速度比步行速度快25%，结果提前了5分钟到学校，问小明平时多长时间到学校?

　　A.10分钟 B.15分钟 C.20分钟 D.25分钟

　　解析：那这道题目可以利用正反比来解决，整个过程中路程没有变，所以时间和速度成反比，速度提高了25%，所以自行车速：步行速度=5:4，因此，时间的比为4:5，那在比例中骑车少花的时间为1份，对应的实际量为5分钟，所以每一份为5分钟，而步行的时间为5份，所以为5×5=25分钟，故选D。

　　那这就是一道比较简单的正反比的解题过程，当然考试不会有这么简单的题目，但是如果大家搞清楚了前后的关系，会发现再加深难度也不过如此，我们再来看下面这道题：

　　例2:邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平时需要一个小时，某天，在距离渔村2公里处，自行车出现故障，改成步行，步行速度为车速的，结果比平时多用22.5分钟。问邮局到渔村的距离是多少公里?

　　A.15 B.16 C.18 D.20

　　解析：速度比为1:4，因此同样的2公里，步行与骑车的时间比为4:1，差了3份，对应22.5分钟，所以每一份为22.5÷3=7.5，因此骑车所花时间为7.5分钟，所以骑车的速度为2÷(7.5÷60)=16，因此总路程为16×1=16千米。

　　总结：这道题目在刚刚简单的正反比的题目基础上做了一些变化，但是最后还是一道正反比的题，核心还是找到实际量对应的份数，两道题目都是告诉速度的比，实际量为时间，并且路程相同，所以需要转化为时间的比，最后进行分析，整体来说搞清楚正反比后难度就不大了，所以大家对于这一部分还是可以再找一些题目突破一下，可能就不会觉得难了。