2021-09-28 15:36:56 文章来源：云南分院
2022国考行测数量关系：几何问题解题技巧
对于公务员考试中的数量关系部分，大多数同学都会因为数量关系中的知识点较多，题目难度较大而对于数量关系部分相当纠结。想做但是不会，直接放弃又太可惜。究其原因，还是对数量关系中的常考题型及解题方法掌握得不够好。面对这样的情况，我们可以针对不同题型逐一进行学习，今天我们一起学习数量关系的几何问题。
所谓几何问题，就是研究几何图形中的面积、体积以及几何性质的一类问题。它是公务员考试数量关系中的一个高频题型，通常考试中的几何问题都比较简单，只要大家掌握好几何问题的基本公式和常用解题方法就完全可以解决。
一、常考图形基本公式
在几何问题中经常考察我们几何图形的面积和体积的计算，因此我们要掌握这些常考图形的基本公式。常考图形表面积的基本公式如下表：
| 常考图形 | 表面积公式 |
| 正方体 | 6a² |
| 长方体 | 2ab+2bc+2ac |
| 圆柱 | 2πr²+2πrh |
| 球 | 4πR² |
常考图形体积的基本公式如下表：
| 常考图形 | 体积公式 |
| 正方体 | a³ |
| 长方体 | abc |
| 圆柱 | πr²h |
| 圆锥 |  πr²h |
| 球 |  πR³ |
二、常用题型
三、真题应用
例1.(单选题)疫情期间，某地推出电子健康码，用户需凭电子健康码出入小区、学校、医院等公共场所。健康码是黑白相间的二维码，该二维码是边长为15cm的正方形，现利用随机模拟的方法向该健康码内投入1500个点，其中落入黑色部分的点的个数为800个，则该健康码的黑色部分的面积约为多少cm?
A.135B.120
C.115D.105
【解析】第一步，本题考查几何问题，属于几何计算类。
第二步，该正方形的面积=a²=15×15=225cm²，根据随机模拟的方法向该健康码内投入1500个点，其中落入黑色部分的点的个数为800个，可以得到黑色面积占总面积的，所以黑色部分面积=。
因此，选择B选项。
例2.(单选题)某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积，问两块场地面积之差为多少平方米?
A.625 B.845
C.975D.1150
【解析】第一步，本题考查几何问题，属于几何最值类。
第二步，因为四边形周长固定，那么如果构造的不是圆形的话，图形越接近于正方形，则面积越大。周长为100米的四边形，当为正方形时，边长为100÷4=25(米)，面积为25²=625(平方米);周长为160米的四边形，正方形边长为160÷4=40(米)，面积为40²=1600(平方米)。那么两块场地面积之差为1600-625=975(平方米)。
因此，选择C选项。
(单选题)A点、B点与墙的位置如右图所示，现从A点出发以5米/秒的速度跑向墙，接触到墙后再跑到B点，问最少要多少秒到达B点?
A.30B.34
C.38 D.42
【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如图所示，作B点对于墙的对称点C点，连接A、C点，交墙于E点，作AD⊥DC，在直角三角形ADC中，AD=45+30+45=120(米)，DC=90(米)，则根据勾股定理得AC=150(米)。那么最短距离AE+EB=AC=150(米)，至少需要150÷5=30(秒)。
因此，选择A选项。
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