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2022国考行测等差数列解题技巧

2021-11-23 10:57:36 文章来源：辽宁分院

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　　2022国考行测等差数列解题技巧

　　2022国考已经在路上，相信很多小伙伴已经开始了紧张的备考，近几年的国考备考竞争越来越激烈，今天图图老师就来带着大家一起来看一看2022到底考点什么?

　　从近几年的考情看，等差数列的考核还是很规整的，而且相对来讲等差数列的考核在数量关中属于简单题型，对于公考路上的大家，是一定要把握住的。那么我们就来整理一下等差数列的解题技巧。

　　相邻两项的差为一个常数的数列称为等差数列，此常数称为公差。题干中出现了“每……比……多(少)n个”或者“连续的……”等描述时，此题的考点一定是等差数列。公考中等差数列主要考查等差数列求和，方法为公式法或代入法。

　　求和公式：

　　和=1/2(首项+末项)×项数=平均数×项数=中位项×项数，由公式可知：平均数=中位项。奇数求和为1+3+5+7+…+(2n-1)=n2

　　级差公式：

　　第N项-第M项=(N-M)×公差

　　项数公式：

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　对称公式：

　　若m+n=i+j，则am+an=ai+aj

　　那么具体怎么来运用呢?我们来看几道等差数列的题目，来练习一下：

　　【例】某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )学生。

　　A. 1925 B. 1875

　　C. 2010 D. 1765

　　根据公式可得，首项=125-24×4=29，结合求和公式可得，学生总数为(29+125)×25÷2=1925。因此，答案选择A选项。

　　本题也可运用秒杀计巧，首先本题可以利用等差数列公式，结合数字特性思想，判定出答案一定是25的倍数(末两位)，排除CD项。

　　【例】某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，结果最后一天只走25公里便到达了目的地。回程时，第一天走35公里，以后还是每天比前一天多走5公里，结果最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙两地相距( )公里。

　　A. 175 B. 200

　　C. 225 D. 250

　　由题可知，去时路程=回程路程，即25+25+30+35+40+45+…=30+35+40+ 45+50+…，整理得(25+25)+30+35+40+45+…=30+35+40+45+50+…，可以看出，只有等式左边加到45且等式右边加到50时，等式才成立，即(25+25)+30+35+40+45=30+35+40+45+50，因此两地相距30+35+40+45+50=200(公里)。因此，答案选择B选项。

　　本题也可用秒杀计巧，由于选项数据不大，建议可以直接采用代入法。

　　【例】某天办公桌上台历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号?

　　A.20 B.21

　　C.27 D.28

　　连续7天的日期构成等差数列，根据公式可得，中位数=第四天=168÷7=24，即第四天为24号，题干问的是当天，也就是第8天，所以是28号。因此，答案选择D。