2021-12-07 14:28:04 文章来源：青岛分院
行程问题中的上下坡问题是行测数量关系模块中常考的内容，这类题目的解题方法其实十分固定，得分也容易，所以当遇到此类问题的时候，我们必然不能放弃。但这类题目有什么特征?而解题思路又是怎么样的呢?下面我们一起来看看。
上下坡问题一般会涉及一个核心公式，即等距平均速度公式：
【例1】某深山区甲、乙两个村之间的公路全是山坡没有平路，已知一汽车上坡时每小时 30公里，下坡时每小时 45 公里，该汽车从甲村去乙村耗时 6.5 小时，从乙村回甲村耗时5小时，则甲、乙两村之间的公路有( )公里。
A. 180 B. 207
C. 240 D. 275
【答案】B
【解析】根据公式有：
=36(公里/小时)，甲、乙两村之间的公路有36×(6.5+5)/207=207公里，B选项正确。故本题选B。
题目里面出现了上下坡，可以判定为上下坡问题，而出现了往返，所以行程中每一段上坡或下坡，我们都可以看做一段上下坡往返，符合我们的等距往返题型。根据等距往返公式，我们可以把每一段往返的平均速度进行求解。因为上下坡速度恒定，所以全程平均速度相等，为任意段的平均速度。
【例2】小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远。
A. 3.5千米 B. 4.5千米
C. 5.5千米 D. 6.5千米
【答案】B
【解析】根据题意，小明从家到学校进行往返，上下坡距离相等，可利用等距平均速度求得
=9(千米/小时)，由于平路速度也为9，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，这是往返的总路程，所以小明的家距离学校9÷2=4.5千米。故本题选B。
本题虽然出现了平路，但通过题意可以将上下坡平均速度求解。
秒杀技巧：出现平路和上下坡往返，上下坡的平均速度一般等于平路速度。
通过这两个题目，我们可以归纳出，出现上下坡，不论有多少上坡或下坡，只要出现往返，我们都可以把该段平均速度求解出来。
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