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2023山东公务员行测数量关系之探数列真知灼构造之见

2022-06-17 14:49:02 山东公务员考试网 ○加微信领资料 ○交流qq群 ○华图在线app 文章来源:未知

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  行测数量关系之探数列真知灼构造之见

  公考的小伙伴们应该都知道,在我们数量关系模块中有着这样一个考点——数列构造,数列构造问题是属于最值问题中的一个知识点,可能因为它的江湖地位没有行程问题、工程问题、经济利润问题那么高,难度也不能与排列组合、概率等相提并论,导致大家都忽略了这个简单的小可爱,今天呢,我们就一起来扒一扒数列构造这个小迷宫的面纱。

  在认识数列构造之前,首先,我们要知道,我们应如何在万千题目中辨认出数列构造,也就是说我们要先去了解数列构造的题型特征是什么?如果题目的问题中出现了“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”或“最少的……至多/至少……”,则这个题目就是数列构造问题。例如:①现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量第3多的人至少可以得到多少本?②现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?这些题目就是典型的数列构造问题,掌握了其题型特征及问法后,我们就可以根据数列构造的特定方法进行解题。

  接下来,我们就一起来了解一下数列构造的四步解题方法:(1)排序(问谁设谁);(2)构造;(3)求和(列方程);(4)求解。

  并通过下面的这道真题来进行说明。

  【例】(2020年内蒙古)从某物流园区开出6辆货车,这6辆货车的平均装货量为62吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了71吨,最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

  A.59B.60

  C.61D.62

  【答案】B

  【解析】本题问“这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨”,符合数列构造的题型特征。我们使用数列构造的解题方法进行解答:

  (1)排序,根据题意,按照载重量从重到轻依次给货车从1号到6号进行排序并编号,并将第三重的卡车设为x;

  (2)构造,题目中要求“第三重的卡车至少”,要使3号的货车装的最少,其他的货车就要装的最多,又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数,可列下表,

货车序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
载重量(吨) 71 70 x x-1 x-2 54

  (3)求和,根据题意,可列方程:71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6;

  (4)求解,解得x=60。

  因此,选择B选项。

  如果本题最后的问题变为“这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了多少吨”,则:

  排序,排序方式不变;

  (2)构造,要使第三重的卡车装的最多,其他的货车就要装的最少,又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数,可列下表,

货车序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
载重量(吨) 71 x+1 x 5 6 5 5 54

  (3)求和,根据题意,可列方程:71+(x+1)+x+56+55+54=62×6;

  (4)求解,解得x=67.5。

  由于每辆货车载重量均为整数,因此,这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了67吨。

  通过以上对数列构造的讲解和引入,希望能让大家对数列构造的题型特征和解题方法有一个简单的认识。

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