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2023银行校园招聘每日一练2.2(四)
将64个边长为1厘米的正方体木块平铺在桌面上,形成一个长宽高分别为8厘米、8厘米、1厘米的立方体。然后将其涂成红色。晾干后打散所有木块,将其拼成边长为4厘米的正方体。如果要使得该立方体上红颜色的面积最大,那么,这个最大值是多少平方厘米?( )
A.56
B.79
C.40
D.88
【答案】D。方阵问题。将64个正方体粉刷后,会得到28个立方体粉刷一面,24个立方体粉刷两面,4个立方体粉刷三面。新的立方体是4*4*4的立方体,需要2*2*6=24个一面的立方体,粉刷面积为24,剩余12个粉刷一面的立方体。同时新立方体的棱需要2*12=24个两面的立方体,刚好满足,粉刷面积是48。8个顶角需要8个粉刷3面的立方体,但只有4个分刷3面的立方体,剩余4个用粉刷一面的立方体来补充,粉刷面积是4*3+4=16,因此最终的粉刷面积是24+48+16=88。D选项正确,A、B、C选项错误。所以答案选D。
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