2023事业单位考试备考：公共基础知识每日一练【0501】

2023事业单位考试备考：公共基础知识每日一练【0501】

　　2023事业单位考试备考：公共基础知识每日一练【0501】

　　6. 某超市新进一批鸭梨，经过清点一共198个，需要将其分装在大小两种盒子中，已知大盒装24个，小盒装10个，包装完毕后共使用十几个盒子。问大盒与小盒相差：

　　A.4个

　　B.7个

　　C.9个

　　D.13个

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查不定方程问题，用数字特性法解题。

　　第二步，设大、小包装盒各有x、y个，由大盒每个装24个、小盒每个装10个，可知24x+10y=198，即12x+5y=99。根据奇偶特性，其中12x为偶数、99为奇数，故5y为奇数，其尾数为5。此时12x尾数为9-5=4，可得x=2或x=7。

　　第三步，代入验证，当x=2时，y=15，符合共十多个盒子，此时15-2=13;当x=7时，y=3，不符合共十多个盒子(刚好十个)。故两种包装盒相差13个。

　　因此，选择D选项。

　　7. 用大、小两种货车运送货物共计64吨。其中，大货车每车载货10吨，小货车每车载货4吨。假如两种车都用了，都是满载，且本次送货车总数超过10辆，则使用了大货车()辆。

　　A.2

　　B.4

　　C.6

　　D.7

　　【答案】A

　　【解析】

　　解法一：

　　第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。

　　第二步，由于题干要求本次送货车总数需超过10辆，则意味着大货车使用数量尽可能少，按照最值代入原则优先代入A选项，即大货车使用了2辆，那么大货车送货量为2×10=20(吨)，则小货车送货量为64-20=44(吨)，则小货车使用了44÷4=11(辆)，即一共使用了2+11=13(辆)车>10，满足所有条件。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查不定方程问题，用数字特性法解题。

　　第二步，设大货车用了x辆、小货车用了y辆，根据题意有10x+4y=64(x+y>10)，根据尾数特性，10x的尾数为0，则4y的尾数为4，则y=1或者6或者11(y=16时，则不需要大货车，不符合题意)，当y=1时，解得x=6，不满足x+y>10，排除;当y=6时，解得x=4，不满足x+y>10，排除;当y=11时，解得x=2，满足条件。即大货车使用了2辆。

　　因此，选择A选项。

　　8. 买3斤苹果，7斤梨子，1斤芒果，共花费158元，买4斤苹果，10斤梨子，1斤芒果，共花费197元。问买苹果、梨子、芒果各1斤，需要花费()元。

　　A.70

　　B.80

　　C.90

　　D.100

　　【答案】B

　　【解析】

　　解法一：

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，设苹果、梨和芒果的单价分别为x、y和z。根据题意，代入数据可得：3x+7y+z=158①，4x+10y+z=197②。

　　第三步，观察两式，可得①×3-②×2=x+y+z=158×3-197×2=80。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，设苹果，梨和芒果的单价分别为x，y和z。根据题意，代入数据可得：3x+7y+z=158①，4x+10y+z=197②;求(x+y+z)，即求整体，可采用赋“0”法。赋值其中任意未知量为0，观察两式，可知y的系数较大，可赋值y=0，原式可简化为：3x+z=158①，4x+z=197②;解得x=39，z=41。

　　第三步，则买苹果、梨子、芒果各1斤，即x+y+z=39+0+41=80。

　　因此，选择B选项。

　　9. 某试卷共50题，每题2分，答对得2分，答错扣2分，不答扣1分，韩梅梅共得了83分，她答对了()题。

　　A.44

　　B.45

　　C.46

　　D.47

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。

　　第二步，设答对了x道题，y道题未作答，答错了z道题，根据“试卷共50题”，可得方程：x+y+z=50;根据“共得了83分”，可得方程：2x-y-2z=83，联立消y可得不定方程：3x-z=133，已知未知项均为正整数，则可得x>44，因此，排除A选项。

　　第三步，代入B选项可得，3×45-z=133，解得z=2，则y=3，符合题意。

　　因此，选择B选项。

　　10. 现将119个桔子装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个桔子，小包装盒每盒装5个桔子，共用了不到20个盒子刚好装完，问两种包装盒共有多少个?

　　A.13

　　B.14

　　C.15

　　D.17

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，根据题意设小包装盒的数量为x，大的包装盒数量为y，则有：5x+12y=119，其中119是奇数、12y是偶数，所以5x是奇数，尾数必为5，因此12y的尾数为4，则12y能取的值分别有24和84，当12y=24时y=2，x=19，则总共用了21个包装盒，不合题意;当12y=84时y=7，x=7，则总共用了14个包装盒，符合题意。

　　因此，选择B选项。

（编辑：华图小土豆）