2023-05-18 16:56:14 文章来源:未知
赋值法是数量关系中较为重要的方法,巧妙地使用赋值法可以快速提升做题效率。顾名思义,赋值法是指给某些未知量赋予恰当的数值,从而将复杂问题简单化,抽象问题具体化的一种方式。当试题中出现某个量,且这个量的具体大小并不影响最终结果时,我们可以采用赋值法。赋值法在工程问题、经济利润问题、行程问题、溶液问题等题型中的应用较为广泛,下面通过一些题目来详细介绍。
【例】现有一批零件,甲师傅单独加工需要4小时,乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要( )小时。
A.0.6 B.1
C.1.2 D.1.5
【答案】C
典型的工程问题,我们采用赋值法来解决。
【解析】第一步,本题考查工程问题,属于时间类。
第二步,赋值工作总量为12(4和6的公倍数),则甲的效率为12÷4=3 ,乙的效率为12÷6=2。
第三步,一起加工这批零件的50%,需要12×50%÷(3+2)=1.2(小时)。
因此,选择C选项。
使用赋值法时,大家最大的困惑和疑问是什么时候或者说什么样的量可以赋值,大体上讲,有2个条件:第一,这个量在题目中没有具体提及它的大小;第二,这个量也不能通过其他有具体数字大小的量计算得到。当然这两个条件比较抽象,举个例子,比如上题中,想赋值工作总量为12,前提条件是,题干中并未直接给出工作总量,且也无法通过给出的时间求得工作总量,此时可以赋值总量为某一个具体值。
在数量关系模块,当题干中出现分数、百分数、比例、倍数时,可以考虑采用赋值法,具体表现为:
1.量与量之间之间具有明显比例关系时,用比例赋值法,即直接赋值比例。
【例】将一批葡萄平均分装在36个箱子中,发现箱子没有装满,如果每箱多装,则只需要使用箱子:
A. 31个 B. 32个
C. 33个 D. 34个
【答案】B
由题干可知,现在每箱装的量与原来所装的量之比为9∶8,可采用赋值法。
【解析】第一步,本题考查基础应用题,用赋值法解题。
第二步,赋值原来没有装满时每个箱子装葡萄的量为8,则多装之后每个箱子装葡萄的量为9,则只需要使用箱子=36×8÷9=32(个)。
因此,选择B选项。
【例】某楼盘的地下停车位,第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时,车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么,第二次开盘的车位平均价格为:
A.10万元/个 B.11万元/个
C.12万元/个 D.13万元/个
【答案】C
由题干可知,现在销量与原来的销量之比为2∶1,可采用赋值法。
【解析】第一步,本题考查基础公式经济利润问题,用赋值法解题。
第二步, 销售额=平均价格×销售量,已知第一次开盘平均价格为15万元/个,赋销售量为1,则销售额为15万。第二次开盘时,销售量增加了一倍,即为2,销售额增加了60%,得销售额为15×(1+60%)=24(万元),故第二次开盘平均价格为24÷2=12(万元/个)。
因此,选择C选项。
2.当三个量之间的关系满足“A=B×C时”,且A的量保持不变时,一般用公倍数赋值法给A赋值,即赋值多个量的公倍数。
【例】一份溶液,加入一定量的水后,浓度降到3%,再加入同样多的水后,浓度降为2%,该溶液未加水时浓度是:
A.6% B.4%
C.5% D.4.5%
【答案】A
本题中溶质的量保持不变,故将溶质的量赋为2和3的公倍数。
【解析】第一步,本题考查溶液问题,属于基础溶液,用赋值法解题。
第二步,加水过程中,溶质不变。赋值溶质量为6(2、3的最小公倍数),则第一次加入水后溶液量为6÷3%=200,第二次加入水后溶液量为6÷2%=300。可知加入的水质量为100。那么初始浓度为6÷100=6%。
因此,选择A选项。
【例】某超市购进三种不同的糖,每种糖所用的费用相等,已知这三种糖每千克的费用分别为11元、12元、13.2元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克的成本是:
A. 12.6元 B. 11.8元
C. 12元 D. 11.6元
【答案】C
本题中每种糖所用的费用相等,故将所用的费用赋为11、12和13.2的公倍数。
【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类,用赋值法解题。
第二步,根据每种糖的费用相等,赋值每种糖的费用为132元(11、12、13.2的公倍数),则三种糖的重量分别为132÷11=12(千克)、132÷12=11(千克)、132÷13.2=10(千克)。
第三步,什锦糖每千克的成本为132×3÷(12+11+10)=12(元)。
因此,选择C选项。
通过上面几个例题,我们不难发现,如果遇到A=B×C的量化关系,且A为不变量,则对A赋值,一般赋值公倍数,如果对B或者C赋值,则按比例赋值。
赋值法的奇妙之处在于,它可以将复杂的问题简单化。当然,并不是所有的题目都可以用赋值法进行求解,需要大家把握运用赋值法的使用前提,这样才能在考试中运用自如。
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