2024国家公务员考试之数量关系(12)

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　　(单选题)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是70元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是120元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?

　　A.100元

　　B.102元

　　C.105元

　　D.108元

　　解析

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，设降价了n元，则单件工艺品利润为(120-70-n)元，销量为(100+5n)件。总利润为(50-n)×(100+5n)=5×(50-n)×(20+n)，此式在50-n=20+n时取得最大值，此时n=15。

　　第三步，此时的售价为120-15=105(元)。

　　因此，选择C选项。

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