(单选题)某大学图书馆有120本书，需要借阅者在图书上签名。已知

(单选题)某大学图书馆有120本书，需要借阅者在图书上签名。已知

(单选题)某大学图书馆有120本书，需要借阅者在图书上签名。已知这批书中有甲签名的33本、乙签名的49本、丙签名的60本，其中同时有甲、乙签名的29本，同时有乙、丙签名的36本，同时有甲、丙签名的25本。那么这批图书中最少有( )本书没有被任何人借阅过。

　　(单选题)某大学图书馆有120本书，需要借阅者在图书上签名。已知这批书中有甲签名的33本、乙签名的49本、丙签名的60本，其中同时有甲、乙签名的29本，同时有乙、丙签名的36本，同时有甲、丙签名的25本。那么这批图书中最少有( )本书没有被任何人借阅过。

　　A.23

　　B.33

　　C.43

　　D.53

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查容斥问题。

　　第二步，设没被借阅的图书为x，同时被三人借阅的图书为y，根据容斥原理：33+49+60-29-36-25+y=120-x，x+y=68，要使x取值最小，那么y值应最大，已知y≤25，y的最大值为25，则x≥70-25=43，因此至少有43本书没被任何人借阅过。

　　因此，选择C选项。

（编辑：华图小土豆）