2014-12-04 16:00:58 文章来源：山东人事考试网
三、与方程相结合型
解这类题时需要找到基本算法，并列方程准备求解，但是可以通过整除法在选项中直接找到答案，不需要求解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。
例5：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为( )[2010年国家公务员考试真题-51]
A.12% B.13% C.14% D.15%
解析：首先根据5%这个条件，设上个月的进价为100。则可列方程
x/100+6/100=5+x /95
根据选项可知x/100+6/100×100一定是一个整数，则5+x /95×100也一定是一个整数。95=19×5，可知5+x是19的倍数，由四个选项可知x=14。
例6：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )
山东华图解析：设题目的总数为x，两人都没有答对的题目共有y道。根据题意，小明答对而小强没有答对的题目为x/12，则
x/12+27+y=x
27+y=11x/12
可以看出x可以被12整除， 27+y可以被11整除。根据选项可知，y=6。
通过两种解法对同一道题的解析对比，能发现这种解法更简单，因为它直接得出了答案。
综上可看出，整除法可以贯穿于解题的始终，不仅可以作为一种解题思路，更可以作为一种简化求解过程的数学技巧。灵活应用整除问题，可以在考试中真正地做到事半功倍。
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