2012-11-07 11:06:32 文章来源：华图教育
2013年国家公务员考试行测:立体几何问题全攻略(2)
三、物体浸水问题
物体浸入水中，水面会上升，水的总体积不变，因此水的变化高度=浸没体积÷容器底面积(行测考试中容器一般为规则立体图形)即物体浸入前后，水的体积变化等于该物体浸入水中的体积。
例题：现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为：
A.3.4平方米 B.9.6平方米 C.13.6平方米 D.16平方米
【解析】：此题答案为C。边长为1米的正方体可以分割成1÷(0.25)3=64个边长为0.25米的小正方体。
如果把边长1米的木质正方体放入水里，与水直接接触的表面积为1×1+0.6×1×4=3.4平方米。
由于小立方体浸入水中的总体积与正方体相同，所以每个小正方体浸入水中的比例与立方体相同。因为小正方体的边长是正方体的1/4，所以其与水直接接触的面积是大正方体的1/16，其总共与水直接接触的总面积为64×3.4×1/16=3.4×4=13.6平方米。
四、立方体染色问题
假设将一个立方体切割成边长为原来的1 / n的小立方体，在表面染色，则
(1)三个面被染色的是8个顶角的小立方体;
(2)两个面被染色的是12(n-2)个在棱上的小正方体;
(3)只有一个面被染色的是6(n-2)2个位于外表面中央的小正方体。
(4)都没被染色的是(n-2)3个不在表面的小立方体。
例题：一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?
A.296 B.324 C.328 D.384
【解析】：此题答案为A。边长为8的正立方体共有8×8×8=512个边长为1的小正立方体，不在表面的小正立方体共有6×6×6=216个，所以被染色的小正方体的个数为512-216=296。
五、异面直线所成角
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