2012-11-07 11:06:32 文章来源：华图教育
2013年国家公务员考试行测:立体几何问题全攻略
最近两年的国家公务员考试中，对立体几何问题均有考查，因此掌握立体几何相关知识对于备考是非常重要的。为了防患于未然，专家在此为考生讲解立体几何问题。
一、立体图形的表面积和体积
例题1：一个长方体模型，所有棱长之和为72，长、宽、高的比是4：3：2，则体积是多少?
A.72 B.192 C.128 D.96
【解析】：此题答案为B。所有棱长(长、宽、高各4条)之和为72，即长+宽+高=72÷4=18，已知长、宽、高的比是4：3：2，所以长为8、宽为6、高为4，体积=8×6×4=192。
例题2：一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个?
A.长25厘米、宽17厘米 B.长26厘米、宽14厘米
C.长24厘米、宽21厘米 D.长24厘米、宽14厘米
【解析】：此题答案为C。该长方体的表面积为2×(20×8+20×2+8×2)=432平方厘米，这张纸的面积一定要大于长方体的表面积，选项中只有C项符合。如图所示，实线部分可折叠得到题中盒子，说明这张纸能将这个盒子完全包裹起来。
二、立体图形的切割和拼接问题
考试中题目出现的求切割和拼接后的面积、表面积和体积变化问题，遵循以下原则：立体图形切割，则总表面积增加了截面面积的2倍;拼接则总表面积减小了截面面积的2倍。
例题：将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是：
A.24平方米 B.30平方米 C.36平方米 D.42平方米
【解析】：此题答案为D。正方体每个面的面积为36÷6=6平方米。
将正方体平分以后，表面积增加6×2=12平方米;拼成大长方体后，表面积减少2×(6÷2)=6平方米，因此大长方体的表面积为36+12-6=42平方米。
快速突破：在切割和拼接过程中，体积不变。根据体积一定，越趋近于球，表面积越小，可知大长方体的表面积大于36平方米，只有D项符合。
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