2014-03-20 17:01:35 文章来源：华图教育
2014年山东省公务员考试行测备考：数学运算时钟问题
2014年山东省公务员考试行测备考：数学运算时钟问题
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知识要点提示：时钟问题也属于行程问题中的追及问题。钟表面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时内，时针走1大格和5小格，分针走12大格和60小格，因此，时针的转速是分针的1/12。两针的速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。
【例1】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在2小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是：
A.9点15分 B.9点30分 C.9点35分D.9点45分
解析：本题答案为D。属于钟表问题。快钟每小时比标准时间快1分钟，慢钟每小时比标准时间慢了3分钟，则快钟比慢钟每小时多走4分钟。在24小时内，快钟显10点，慢钟显示9点，则快钟比慢钟一共多走了1个小时，由此可计算出其所耗的时间为15个小时。快钟每小时比标准时间快1分钟，则15个小时就快了15分钟，此时其指向10点，则标准时间应为9点45分。因此正确答案为D项。
【例2】有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是：
A.1l点整 B.1l点5分 C.11点10分 D.11点15分
解析：本题答案为C。本题属于钟表问题。设此时标准时间为x时，则钟与标准时间相比少走的时间为(x-4.5)×3/60，而此时钟显示时间为10点50分也就是65/6时，与标准时间的差为x-65/6，根据两个差值都是钟显示时间与标准时间的差，二者应相等得到：(x-4.5)×3/60=x-65/6,故x=67/6时=11时10分。因此正确答案为C项。
【例3】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
解析：本题答案为B。本题属于钟表问题。直接根据常识判断即可得到答案。用数学方法解：时针1小时转过的度数为30度，每分钟转过0.5度，分针每分钟转过6度。设过了x分钟后，二者夹角成直角，则有6x-0.5x=90+180n(n为整数),故在12时到13时之间也就是在0
【例4】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?
解析：答案为A。4点时分针在时针后面20格，因为时针速度是分针度速度的 ，所以分针走1格比时针多走(1- )格，因此原题转化为求分针多走20格需的时间为：20÷(1- )=21 (分)。因此正确答案为A项。
【例5】小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置。问这个会议大约开了1小时多少分?
A.51 B.47 C.45 D.43
解析：本题答案为A。本题属于钟表问题。根据题意，一个多小时后时针与分针位置互换，由于时针转动速度比分针慢，所以分针一定在时针的前面。设会议开始时，时针与分针相隔x格，时针与分针位置互换，说明分针再走x格就能走过整数圈。根据题意会议持续时间为1个多小时，因此分针再走x格就能走过两圈(120格)，故分针与时针位置互换时时针走过x格，分针走过(120-x)格。另根据常识知道，分针每走1格为1分钟，时针每走1格为12分钟，位置互换时时针和分针走过格数所用时间相等，因此120-x=12x，解得x=120/13≈9。因此分针走过了大约120-9=111格，也就是说会议持续了大约111分钟，即1个小时51分钟。因此正确答案为A项。
【例6】[来自2009年9月13日多省联考试题行政职业能力测验试卷第98题]
现在时间为4点13分，此时时针与分针成什么角度?
A.30度B.45度C.90度D.120度
解析：本题答案为B。此题用排除法最易解决。时钟一圈为360度，表盘共有12个格，故每格30度。4点13分时，时针位于第五格内，而分针位于第三格内，两者所成角度最大不会超过90度，而最小也不会低于30度，所以，A、C、D三项都被排除。因此正确答案为B项。
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