2014-03-21 11:53:31 文章来源：华图教育
2014山东省公务员考试行测:数量关系-等差数列
等差数列
性质：
(1)等差数列的平均值等于正中间的那个数(奇数个数或者正中间那两个数的平均值(偶数个数)
(2)任意角标差值相等的两个数之差都相等，即 A(n+i)-An=A(m+i)-Am
例：{An｝是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是：
A3-a10=A4-A11=-4
这道题应用这两个性质可以简单求解。
因此A7=8+4=12，而这13个数的平均值又恰好为正中间的数字a7，因此这13个数的和为 12×13=156
十.抽屉问题
解这类题的关键是，找出所有的可能性，然后用最不利的情况分析。
例：一个布袋中由35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?
析：最不利的情况是，取出3个蓝色球，又取了2个绿色球，白、黄、红各取3个，这个时候再取一个就有4个是同一颜色的球了。即取：3+2+3*3+1=15个球。
例：从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7? 重点
析:考虑到这12个自然数中，满足差为7的组合有，(12，5)，(11，4)，(10，3)，(9，2)，(8，1)，共五种，还有6,7两个数没有出现过，则最不幸的情况就是，(12，5)等都取了一个，即五个抽屉取了五个，还有6,7各取一个，再取一个就有两个数差为7了，则取了5+2+1=8个。
例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同
析：不同的情况有，都不参加、参加语文、参加数学、参加美术、参加语文和数学、参加语文和美术、参加数学和美术，最不幸的情况是，4组人都参加了这7项，共28项，这样，再加入1人，即29人时，满足题意。
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