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2021山东三支一扶备考资料之简单的方阵问题

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　　2021山东三支一扶备考资料之简单的方阵问题

　　首先什么是方阵问题呢?我们举一个简单的例子，比方说，班级里有4个人两两站一排这样我们就可以形成一个2×2的方阵;如果班级里面有9个人三人一排站三列，这样我们就形成了一个3×3的方阵。也就是说，在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。

　　对于方阵，我们分为实心方阵和空心方阵。实心方阵就是整个方阵中没有空缺，都是均匀占满人或物。空心方阵就是中间有空缺的方阵。今天我们主要来说一说实心方阵。

　　对于实心方阵，它的特点主要有三点：

　　(1)每层每边人数依次增加2。

　　(2)每层人数依次增加8。

　　(3)总人数=最外层每边人数的平方

　　每层人数=每边人数×4-4

　　每层每边人数=该层总人数÷4+1

　　最内层每边人数=外层每边人数-2×(层数-1)

　　【例1】一个海军方队最外层每边站了30人。问：(1)这个方阵一共有多少人?(2)最外面一圈共有多少人?(3)从外往里数第二圈共有多少人?(4)如果在这个方阵外面再站上一圈，需要再来多少人?

　　【华图解析】根据实心方阵的特点，(1)总人数=最外层每边人数的平方，方阵一共有30×30=900(人);(2每层人数=每边人数×4-4，最外面一圈共有30×4-4=116(人);(3)从外往里数第二圈人数=116-8=108(人);(4)外面再站一圈人数=116+8=124。

　　【例2】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。

　　A.625 B.841 C.1024 D.1369