2022-09-28 16:42:19 文章来源：未知
2023军队文职专业科目数学2+物理考点:多元函数微分学(专业科目)
高等数学——多元函数微分学(专业科目数学2+物理)
主要测查应试者对多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、方向导数、多元函数极值的掌握程度。
要求应试者理解多元函数及其偏导数和全微分，方向导数与梯度，极值和条件极值的概念，二元函数的几何意义，了解二元函数的极限与连续，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，全微分形式的不变性，二元函数极值存在的充分条件，掌握多元函数偏导数和全微分的计算方法，多元复合函数一阶和二阶偏导数的求法，多元函数极值存在的必要条件，会求多元隐函数的偏导数，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程，二元函数的极值，简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
本章内容主要包括多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、多元函数微分学的应用。
第一节 多元函数的极限与连续性
一、多元函数的基本概念
n 维欧氏空间;多元函数的概念。
二、多元函数极限与连续性
多元函数的极限;多元函数的连续性。
第二节 偏导数与全微分
一、偏导数与全微分
偏导数;混合偏导数;高阶偏导数;全微分。
二、多元复合函数与隐函数的偏导数
多元复合函数的求导法则;隐函数的偏导数。
三、方向导数与梯度
方向导数;梯度。
第三节 多元函数微分学的应用
一、多元函数微分学的几何应用
空间曲线的切线与法平面;空间曲面的切平面与法线。
二、多元函数的极值与条件极值
多元函数的极值;条件极值与拉格朗日乘子法;多元函数的最大值与最小值。
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