2022-09-28 16:45:13 文章来源：未知
2023军队文职专业科目数学2+物理考点:行列式(专业科目)
线性代数——行列式(专业科目数学2+物理)
主要测查应试者对行列式的性质、行列式与矩阵之间关系的掌握程度。
要求应试者了解行列式和伴随矩阵的概念、矩阵秩的子式定义、行列式的乘积法则和分块三角行列式的公式，掌握行列式的按行(列)展开法则和初等变换性质、矩阵可逆的充要条件、克莱姆(Cramer)法则，运用伴随矩阵法求逆矩阵。
本章内容主要包括 n 阶行列式的概念、行列式的性质与计算、行列式与矩阵的逆、行列式与矩阵的秩。
第一节 n 阶行列式的概念
一、二阶行列式
二阶行列式;系数行列式。
二、三阶行列式
三阶行列式;对角线法则。
三、n 阶行列式
n 阶行列式的定义;余子式;代数余子式。
第二节 行列式的性质与计算
一、行列式按行展开法则
行列式按第 i 行展开;三角行列式的值;行列式按行展开法则。
二、行列式初等行变换的性质
行列式初等行变换的性质;化一般行列式为三角行列式。
三、行列式中行列地位的对称性
转置行列式;行列式按列展开法则;行列式初等列变换的性质。
四、行列式的计算
降阶法;三角化方法。
第三节 行列式与矩阵的逆
一、伴随矩阵与矩阵的逆
伴随矩阵;矩阵可逆的充要条件;非奇异矩阵;奇异矩阵;求逆矩阵的伴随矩阵法。
二、行列式乘积法则
行列式乘积法则;分块三角行列式的计算。
三、克莱姆法则
克莱姆法则;nn 线性方程组有唯一解的充要条件。
第四节 行列式与矩阵的秩
一、矩阵的子式与秩
子式、主子式、顺序主子式;矩阵秩的子式定义。
二、矩阵秩的性质
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