2023事业单位考试备考：公共基础知识每日一练【0428】

2023事业单位考试备考：公共基础知识每日一练【0428】

　　2023事业单位考试备考：公共基础知识每日一练【0428】

　　1. 有三条彩带，一条长36米，一条长48米，一条长24米的。现在要把它们裁剪成同样长的小段，且不能有剩余，则每段最长是()米。

　　A.9

　　B.12

　　C.15

　　D.16

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查约数倍数问题。

　　第二步，要把它们裁剪成同样长的小段，且不能有剩余，即求三者的公约数，最长的长度就是最大公约数，36、48、24的最大公约数为12。

　　因此，选择B选项。

　　2. 某高校要对包括211名大一新生和262名高年级学生在内的入党积极分子进行分期培训，要求培训批次尽量少且每批人数相同。若有且只有一批培训对象同时包含大一新生和高年级学生，则该批中有多少名来自大一新生?

　　A.4

　　B.25

　　C.32

　　D.39

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查约数倍数问题。

　　第二步，某高校共211+262=473(人)，根据要求人数相同，则每批次人数应该是473的约数，473=11×43，要求批次尽可能少，可知每批培训43人，分11次完成。有且仅有一批对象同时包含新生与高年级同学，且211÷43=4…39，可知有39人来自大一新生。

　　因此，选择D选项。

　　3. 从360到630的自然数中有奇数个约数的数有()个。

　　A.25

　　B.23

　　C.17

　　D.7

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查约数倍数问题。

　　第二步，有奇数个约数的数必是完全平方数;如果不是完全平方数，他们的约数都是两两配对，从而约数的个数是偶数(如果a是自然数n的约数，那么也是n的约数，所以n的约数a与可以配成一对，只有当n=a²时，a与才会相等)。故此题求360到630之间的完全平方数有几个。

　　第三步，因19²=361、20²=400、21²=441、22²=484、23²=529、24²=576、25²=625，故从360到630的自然数中有奇数个约数的数有7个。

　　因此，选择D选项。

　　4. 用全部156个边长为1的小正方形，最多可以拼成()种形状不同的长方形。

　　A.4

　　B.5

　　C.6

　　D.7

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查约数倍数问题，用枚举法解题。

　　第二步，小正方形总面积为156×1×1=156，拼成不同形状的长方形，即枚举不同的长与宽，且满足长×宽=156，将156进行因式分解，共有以下六种情况：1×156、2×78、3×52、4×39、6×26、12×13，最多可以拼成6种不同的长方形。

　　因此，选择C选项。

　　5. M=29×38×47×56×…×n(每两个连续因数的差均相等)，已知数M的末尾连续有12个“0”，则数n的最小值是：

　　A.470

　　B.515

　　C.560

　　D.1010

　　【答案】A

　　【解析】

　　解法一：

　　第一步，本题考查约数倍数问题，用枚举法解题。

　　第二步，10=5×2，故出现一对5和2，尾数就将出现一个0。每两个数字就将出现1个2，因此5的数量决定尾数0的数量。65是第一个5的倍数，接下来每过5×9=45个数将继续出现5的倍数。枚举可知：65=13×5，110=22×5，155=31×5，200=8×5×5，245=49×5，290=58×5，335=67×5，380=76×5，425=17×5×5，470=94×5，此时刚好有12个5，则n的最小值是470。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查多位数问题。

　　第二题，由题意可得，每两个连续因数的差均相等都为9，则前十位数字为29，38，47，56，65，74，83，92，101，110，可知尾数为5的数字与偶数相乘后的乘积的尾数为0，110的尾数也为0，则前十个数字相乘的末尾有2个“0”，根据这一规律，可知第11~20位数字为119~200，可得乘积的末尾有3个“0”，第21~30位数字为209~290，可得乘积的末尾有2个“0”，第31~40位数字为299~380，可得乘积的末尾有2个“0”，第41~50位数字为389~470，可得乘积的末尾有3个“0”(尾数为25的数字与两个偶数相乘后可得的乘积的末尾有2个“0”)，此时数M的末尾有2+3+2+2+3=12个“0”，则数n的最小值为470。

　　因此，选择A选项。

（编辑：华图小土豆）