2016-01-19 09:12:37 文章来源：山东人事考试网
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代入排除法应用技巧
数量组 刘俊堂
代入排除法是山东省公务员考试行测数学运算中最基础的一个方法，大家都知道数学运算是选择题，也就告诉我们是可以结合选项快速确定答案的，这就给了代入排除法的用武之地。尤其是在面对一些难度较大，常规方法很难解决的题目时，代入排除法往往会收到奇效。代入排除法的原理很简单，就是拿选项往题目中代入，符合要求就选上，不符合要求就排除掉，但是想要用好这个方法还是有一些注意事项的。接下来我们就结合例题来研究下这个方法。
第一个需要注意的事情就是代入之前先排除干扰选项，如果我们不做任何操作直接代入，运气不好的时候可能最多要代入三次，计算量也很大。所以在代入之前要先利用一些方法将明显错误的选项排除掉，这样可以缩短我们的时间，提高我们的效率。一般常用的排除选项的方法有奇偶性，整除，常识知识等。比如看下面这个例题：
例1：某工厂接了一批订单，要生产2400件产品。在开始生产10天后，由于工艺改进每天多生产30件产品，结果提前2天交货，问该厂没有改进工艺前，每天能生产多少件产品?
A. 100 B. 120
C. 150 D. 180
这是一道求效率的工程问题，在工程问题中这种问法比较少见，这道题如果列方程求解的话难度很大，甚至有同学难以列出有效方程。这时候可以尝试用代入排除法解决，这道题问的是改进工艺之前效率，通过题目我们可以知道改进之前比改进之后少了30，而所给的四个选项中，B项比C项以及C项比D项都恰好少了30，所以我们就可以判断，答案很有可能就在B和C中，A和D就可以暂时排除掉，代入B项，如果效率为120，则改进效率之前所用的时间为2400/120=20天，十天后还剩1200，改进效率后效率变成150，剩下的1200现在所需要的时间为1200/150=8天，恰好比之前少了2天，所以答案为B项。
这道题就告诉我们多观察选项选择一个最合适的选项代入可以让我们事半功倍。
第二个问题就是注意代入顺序，有的题目问的是某个数最大或者最小是多少，那么我们代入的时候也要相应的从最大项或者最小项代入，因为只有这样才能更快的找到正确答案，如果问的是最大，我们随便代入一个，即使符合要求了也不敢选，因为有可能比它大的选项里面还有符合要求的。比如下面这个例题：
例2：某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个。统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?( )
A.525 B.630
C.855 D.960
这道题问的是总数最多是多少，所以我们代入的时候要从最大项开始代入，不过在代入之前可以先排除几个干扰选项，因为题目中告诉我们每个车间平均生产了35个零件，这就说明总数肯定是35的倍数，经过判断可以将C和D排除掉，那么剩下的两个选项还是要从最大项B项开始代入，假设总数为630，百位和十位对调位置后变成了360,630-360=270，符合题目要求，所以答案为B项。经过计算A选项也符合题目要求，如果我们不遵循求最大先代最大项的原则就很容易错选A。
通过以上的分析大家可以看出，平时一定要多注意细节，打牢基础，各种方法才能用的得心应手，真正提高我们的做题速度和正确率。
不定方程问题具体题型及解决方法
数量组 刘俊堂
不定方程问题是山东省考行测数学运算考试中必考题型之一，因为其出题形式比较固定，解决方法针对性很强而且容易把握是考生主要的拿分点之一，今天我们就常见的出题形式及方法进行全面的分析和讲解，一般不定方程问题有两大考点，第一是不定方程求个体，对于这种题型我们常用的几大方法为：奇偶性，整除加和性，尾数法及代入法。一般其中的一到两个方法就可以解决问题，看下面的例题：
例1：某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?( )
A.1 B.2
C.3 D.4
我们可以设领导为x人，普通员工为y人，那么存在以下等式：
50x+20y=320，化简为5x+2y=32。
可以先考虑奇偶性，因为32和2y均为偶数，所以5x也是偶数，x必须为偶数，排除A和C，代入B项，可以得到y=11，x+y=13，已经超过了10个人，满足题目要求，所以答案为B项，这道题就是利用了奇偶性加代入法得出了答案。
除了不定方程求个体，还会考到不定方程组，不定方程组一般存在两种考法，第一种是不定方程组求个体，第二种是不定方程组求整体和，我们依次探讨，看下面这道例题：
例2：有大、中、小三种包装盒共8个，分别装有18、12、8个苹果，总共装有90个苹果。则盒子数量最多的是?( )
A. 大盒子 B. 中盒子
C. 小盒子 D. 无法判断
将大中小盒子数分别设为x，y，z，根据题意可以得到以下等式：x+y+z=8;9x+6y+4z=45。
这是一道不定方程组问题，题目让我们求的是三个未知数中的某一个，那么我们的方法是先通过加减消元，消掉一个未知数，将不定方程组化为不定方程，再利用解决不定方程的四大方法解决即可。我们可以先将1式分别乘以4，再用2式减去1式，可以得到5x+2y=13，利用奇偶性可以得到x为奇数，而且只能取1，将x=1代入，可得到y=4，z=3，所以最多的为中盒子，答案为B。
不定方程组求整体和的时候，我们一般采用赋0法解决，就是将系数最复杂的未知数直接看做0，代入将另外两个未知数分别求出，再加和就是答案。看下面这道例题：
例3：人生无非是由亲情、友情和爱情组成。若经营好三份亲情、七份友情和一份爱情会度过美好的32年时光;若经营好四份亲情、十份友情和一份爱情会度过美好的43年时光。问假若经营好一份亲情、一份友情和一份爱情会让人度过多少年的美好时光?( )
A.11年 B.10年
C.21年 D.9年
这道题目根据题意可以得到以下等式：3x+7y+z=32;4x+10y+z=43。而最后求x+y+z。这是一道不定方程组求整体和的题目，在这个等式里面因为y的系数复杂，所以令y=0，得3x+z=32;4x+z=43。解得x=11,z=-1,所以x+y+z=10。
以上即为不定方程和不定方程组最常见的几类考法，大家要重点把握每个题型的特征以及对应的方法即可快速的求解，轻松的拿到这一部分分数。
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