2013-11-15 14:58:44 文章来源：华图教育
【例2】—人上楼，边走边数台阶。从一楼走到四楼，共走了54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同，他一直要走到八楼，问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶?( )
A.126 B.120 C.114 D.108
【答案】A
【解析】这是一道植树类问题的变形。需要注意的是从一楼到四楼实际上走的是三个楼层，每个楼层有台阶数54÷3=18个，那么从一楼到八楼的台阶数就是：18×7=126个。
【例3】在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种一棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?( )
A.700 B.800 C.900 D.600
【答案】C
【例4】一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、84米和96米，现在要在四边上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?
A. 22 B. 25 C. 26 D. 30
【答案】C
【解析】此题的关键点是“四角需种树”，欲使四个角都要种树，即是要求出60、72、84和96的最大公约数，为12，然后就是环形植树问题了，套用上面的第四种情况，所求棵数为：(60+72+84+96)/12=26。
【例5】为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗( )。
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
【答案】D
【解析】设两条路共长x米，共有树苗y棵，则x÷4+4=y+2754，x÷5+4=y-396，解出y=13000(棵)。
【易错点】这里需要注意的是题目要求是在两条路上植树，每条路有两个边，故总棵数=段数+4。
【例6】一根长200米的绳子对折三次后从中间剪断，最后绳子的段数是( )
A.8 B.9 C.11 D.16
【答案】B
【解析】这是一道剪绳问题。所有的剪绳子的问题，都要回归到端点类问题的模型，要求绳子有多少段，只要求出这样剪过以后，会出现多少个点，“段数”=“点数”-1。对折N次，剪了M刀，会出现2N×M个点，再加上原来的2个端点，一共会出现2N×M+2个端点数，因此段数为2N×M+1. 因此最后的答案为23×1+1=9个端点。
通过以上例题可以看出，端点类问题解题过程中，只要大家弄清楚题目考察的类型，是封闭型还是非封闭型，是两端点还是单端点，结合简单的示意图，按照相应的公式就可以很快速地选择出正确答案。希望广大考生在复习的过程中，做完题目也要多多总结方法技巧，这样在考试的过程中，才能应对自如。
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