2014年山东省公务员考试行测备考：数学运算排列组合问题

2014年山东省公务员考试行测备考：数学运算排列组合问题

　　2014年山东省公务员考试行测备考：数学运算排列组合问题

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　　公式P是指排列，从N个元素取r个进行排列。

　　公式C是指组合，从N个元素取r个，不进行排列。

　　N-元素的总个数

　　r参与选择的元素个数

　　

 

　　【例1】林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?

　　A.4 B.24 C.72 D.144

　　解析：本题答案为C。不考虑次序，则选择方法为：

=3×6×4=72。因此正确答案为C项。

 

　　【例2】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有()种不同的选法。

　　A.40　　B.41　　C.44　　D.46

　　解析：本题答案为C。一共9个数，奇数5个，偶数4个。从中选3个数，且和为偶数，则有两种情况：(1)所选3数均为偶数，则和肯定是偶数，此种选法共有C34=C14=4;(2)所选3数中两个为奇数，1个为偶数，和也是偶数，此种选法共有C25C14=(5×4/2)×4=40。所以一共有44种选法。因此正确答案为C项。

　　【例3】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法?

　　A.20 B.12 C.6 D.4

　　解析：本题答案为A。本题属于排列组合问题。根据题意，节目单原有3个节目顺序相对不变，则3个节目会有四个空，则第四个节目可以任选一空加以安排，有4种方法。插入第四个节目后，第五个节目会有五个空，则第五个节目可以任选一空加以安排，有5种方法。两个节目插入，考虑顺序，则共有4×5=20种方法。因此正确答案为A项。

　　【例4】某型号的变速自行车主动轴有3个齿轮，齿数分别为48、36、24，后轴上有4个不同的齿轮，齿数分别是36、24、16、12，则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比：

　　A.8 B.9 C.10 D.12

　　解析：本题答案为A。本题属于排列组合问题。总共可获变速比数目为3×4=12种，但48/24=24/12，48/16=36/12，36/36=24/24，36/24=24/16，这四组变速比相同，各被重复计算一次，应从总的变速比数目中扣除，故不同的变速比数目为12-4=8种。因此正确答案为A项。

　　【例5】某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问：共有几种不同的分配方案?

　　A.12种B.16种 C.24种D.以上都不对

　　解析：本题答案为C。本题属于排列组合问题。根据题意3个工作人员分配到3个部门的分配方式有两种，一种为3个部门各1人，另一种为其中某个部门2人，某个部门1人，某个部门不进人。对于3个部门各1人这种方式，由于不同的人进同一部门属于不同的分配方法，所以需要考虑顺序，共有P33=3×2×1=6种分配方法;对于第二种分配方法，首先从3个部门中选1个部门分配2人，有C31=3种方法，再从3个人里面选出2人进入这个部门，选这两人的方法有C32=3种选法;再从剩余的两个部门中选一个部门分配剩下的1人，有C21=2种分配方法，各步骤共同完成了分配任务，适用乘法规律，所以第二种分配方法有3×3×2=18种分配方案。两种分配方案均能独立完成分配任务，所以两种分配方法之间适用加法规律，因此，总的分配方案有6+18=24种。因此正确答案为A项。

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