2014-04-09 14:53:16 文章来源：华图教育
2014山东公务员考试行测:数字运算中应用与综合(3)
(三)等量挥发问题?
情境特点：以浓度的变化来描述某溶液蒸发或稀释问题，不涉及具体量，仅涉及浓度变化。?
思路提示：赋值法。选定在变化过程中保持不变的量(通常为溶质)，给其赋一个方便计算的值，然后顺势推出其余各量，从而可知问题答案。?
(四)抽象比例浓度问题?
情境特点：一般仅涉及溶质、溶剂等量之间的比例，不涉及具体总量。?
思路提示：赋值法。为题中所出现的“不变量”或“相等量”赋值，然后代入计算。
三、钟表问题?
时钟问题主要涉及钟面基本知识、时针与分针的运动问题、坏表问题等一系列问题。以钟面模型为基础的问题，绝大多数都是围绕比例展开的，也是数量关系的重点考查题型。钟表问题的解题关键是综合运用钟面常识，这些常识是试题的隐含条件。?
钟面基本知识包括：?
(1)时针一昼夜转2圈，分针一昼夜转24圈，分针与时针的转速之比为12∶1。?
(2)时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。?
(3)时针与分针成某个角度往往需要考虑到对称的两种情况。?
(4)无论是标准表还是坏表，都是匀速转动的，只是速度不同而已。?
(5)钟面上一分钟的间隔视作一个小格，五分钟的间隔视作一个大格。?
(一)钟面基本知识?
情境特点：侧重时针与分针的角度关系。?
思路提示：将钟面上看作一圈，分成12个大格，每个大格的角度为30°;时针一小时转1个大格，分针一小时转12个大格;每个大格内分为5个小格，分针每分钟转动1个小格;解题时，直接考虑时针与分针之间的角度情况，涉及路径时可拿钟表来实际操作一下。?
(二)追及时长问题?
情境特点：一般只涉及单个时钟，给出一个起始时刻或状态，待求多长时间后到达另一时刻或状态。?
思路提示：应用比例。将钟面的转圈过程理解为行程模型，易知分针与时针的速度始终为12∶1，这说明在相同的时间内若时针走过的距离为1份，则分针走过的距离为12份，两者的距离之差为11份，两者的距离之和为13份，这是恒定的比例。利用此比例可得答案。?
比例技巧的特例：钟面上很多问题本质上是追及问题，根据上面分针、时针、两者之差之间的比例关系，我们可以给出如下公式：
?
四、牛吃草问题?
牛吃草问题又叫牛顿牧场或消长问题。?
情境特点：某量以一定速度均匀增长，同时又以另一速度被均匀消耗。?
思路提示：直接套用牛吃草问题公式，可得一次方程组，快速求解即可。?
设牛数为?N，每天长草量为x(相当于x?头牛每天吃的草量)，则牛吃草核心公式：?
草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数?
在上述公式中，草场原有草量、每天长草量仅是为了得到合适的方程而作的表述，其单位并不是我们通常所理解的单位。牛吃草问题模型可以套用到超市收银台结账、漏船排水、窗口售票等各种环境。?
◎盈亏问题
情境特点：某些人分某些物品，因每次每人分得数量不同而导致总量有剩余或还欠缺。?
思路提示：方程法。待求量为物品总量时，还可以采用直接代入法。?
盈亏问题核心公式：?
总量=份数×每份数量+盈余(-亏损)?
◎年龄问题
年龄问题是数学运算的一类常考题型，相较其他题型而言，这类问题隐含条件较多，即与生活常识结合较多，从而能够以较短的题目长度充分考查考生的思维能力。在年龄问题中，简单的常识有：一个人的年龄及两个人的年龄差一般在100以内;每人每年长1岁;两个人的年龄倍数关系随着时间推移而不断变小等。?
核心知识点：任何两个人的年龄差始终保持不变。?
一、年龄差问题?
情境特点：两个人的年龄比较情况，往往涉及年龄倍数。?
思路提示：将题目的条件全部转化为年龄差的性质，始终抓住年龄差作为研究对象，快速得解。?
二、普通年龄问题?
情境特点：多人之间的年龄关系。?
思路提示：方程法。第一步写出每个人在每个时期的年龄，第二步列方程。列方程时，题目中存在等量关系(包括两个人年龄之间的比较关系)，则据此列方程，条件不够或缺少时根据两人的年龄差保持不变列方程。?
三、置换年龄问题?
情境特点：给出两个人分别处于对方年龄时，对方的实际年龄，待求两人当前年龄。?
思路提示：通过将总的时间长度进行分段来实现快速求解，也可以按照普通年龄问题的解法两步走、列方程求解。
◎费用问题
费用问题在近年的公考试卷中频繁出现，多涉及成本、售价、利润等之间的关系及其变化情况，方程法是解决费用问题的主要方法。?
核心知识点：?
售价=成本+利润 利润=售价-成本?
利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-1?
成本=售价÷(1+利润率)
一、普通费用问题?
情境特点：售价、成本、利润之间的某种等量关系。?
思路提示：方程法。在费用问题中，题目通常会明确地给出几个量之间的关系，通过这些关系可以迅速得到方程。特别是在某些问题中，会出现“相等”“比……多(少)”“高出(少于)”等词，出现这些词的条件往往是列方程的依据。
二、比例型费用问题?
情境特点：仅与比例相关的费用问题。?
思路提示：赋值法。题目仅涉及两个或几个量之间的比例，给其中一个赋值，于是其他的量均可以得到合适的值，从而快速得解。
三、前后变化型费用问题?
情境特点：原定某种销售计划，中途出现变更，导致前后数值有变化。?
思路提示：差额分析法。分别找出变化前后的情形及其差异，分析其中出现差异的原因，从而快速得解。?
四、价钱最优型费用问题?
情境特点：对某个购买目标，有多家供应商可选，求最节省的购买方案。?
思路提示：找到每一项的平均价钱最低者。在有优惠措施时，若总数能恰好被组内个数整除时，则该平均价钱最低者即为所求方案;若不能恰好被整除，则多余部分需选择单价最低者。特别需要注意，题目通常并不要求一类物品只能在一家购买。?
◎周期问题
情境特点：给出一个或多个周期长度，待求某位置上的值。?
思路提示：分类解决。若为单个周期，则每过一个周期，相应值不变，先将完整周期部分舍去;若为多个周期，先确定周期的最小公倍数。?
◎推断问题
情境特点：给出一个具体情境及少量已知信息，待求量为经逻辑推断的结论。?
思路提示：关注主要因素，例如与多个条件相关的量、特殊的位置、特殊值、极端情况等。?
◎统筹规划问题
统筹规划是数量关系的难点，包括多种题型，因涉及过程复杂而致使求解难度很大，但因其能突出测查考生的综合分析能力而频频出现。对这类问题，把握题目中描述的关键条件并逐步分析是解题的指导思想。?
一、操作构造型问题?
情境特点：题目通常为描述现实中的某个操作过程,待求此操作过程中的某些细节信息。?
思路提示：针对实际情景进行模拟操作，需要注意分析题目中的关键点。?
二、得分分配型问题?
情境特点：比赛得分规则或票选规则，以及各人得分或得票的已有信息，待求其中某人的得分或得票情况。?
思路提示：分析得分分配问题中的核心点，并构造极端情形。
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