2015国家公务员考试行测技巧:典型数的拆分问题

2015年国家公务员考试行测典型数的拆分问题

　　数的拆分问题是公务员考试常考的题型之一，考察对数的基本特性的掌握，通常此类问题都比较灵活。一般来说此类问题整体难度不大，不过像考试中常用的代入法等再在此将不再实用，故掌握方法就变得特别重要。下面我们就和大家分享几种常用的解决此类问题的方法。

　　1.分解因式型：就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形式。运用此方法解题首先要熟练掌握如何分解质因数，还要灵活组合这些质因数来达到解题的目的。

　　例题1：.三个质数的倒数之和为 ，则a=( )

　　A.68 B.83 C.95 D.131

　　解析：将231分解质因数得231=3×7×11，则 + + = ，故a=131。

　　例题2. 四个连续的自然数和的积为3024，它们的和为( )

　　A.26 B.52 C.30 D.28 (2004年山东行测真题)

　　解析：分解质因数：3024=2×2×2×2×3×3×3×7=6×7×8×9，所以四个连续的四个自然数的和为6+7+8+9=30.

　　2.已知某几个数的和，求积的最大值型：

　　基本原理：a2+b2≧2ab，(a，b都大于0，当且仅当a=b时取得等号)

　　推 论：a+b=K(常数)，且a，b都大于0，那么ab≦((a+b)/2)2，当且仅当a=b时取得等号。此结论可以推广到多个数的和为定值的情况。

　　例题1：3个自然数之和为14，它们的的乘积的最大值为( )

　　A.42 B.84 C.100 D.120

　　解析：若使乘积最大，应把14拆分为5+5+4，则积的最大值为5×5×4=100。也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就要求拆分的数之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最大，这是做此类问题的指导思想。下面再举一列大家可以自己体会.