2014-11-20 14:33:48 文章来源：山东人事考试信息网
2015国家公务员考试行测技巧:典型数的拆分问题(2)
Eg2. 例题2：将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值为( )
A.256 B.486 C.556 D.376
解析：将17拆分为17=3+3+3+3+3+2时，其乘积最大，最大值为 ×2=486。
3. 排列组合型: 运用排列组合知识解决数的分解问题。要求对排列组合有较深刻的理解，才能达到灵活运用的目的
例题1.：有多少种方法可以把100表示为(有顺序的)3个自然数之和?( )
A.4851 B.1000 C.256 D.10000
解析：插板法：100可以想象为100个1相加的形式，现在我们要把这100个1分成3份，那么就相等于在这100个1内部形成的99个空中，任意插入两个板，这样就把它们分成了两个部分。而从99个空任意选出两个空的选法有：C992=99×98/2=4851(种);故选A。
(注：此题没有考虑0已经划入自然数范畴，如果选项中出现把0考虑进去的选项，建议选择考虑0的那个选项。)
例题2. 学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法?
A.1152 B.384 C.28 D.12
解析：本题实际上是想把1152分解成两个数的积。
解法一：1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12种不同的拼法。
解法二：1152= ，用排列组合方法：我们现在就是要把这7个“2”和两个“3”分成两部分，每种分配方法对应一种拼法。具体地：
当两个“3”不挨着时，有4种分配方法，即：(3，3× )、(3×2，3× )、( )( )
当两个“3”挨着时，有8种分配方法;略。
故共有：8+4=12种，
这里我们只讨论了数的拆分的几种比较常见的类型及其解题思想，但此类问题决不仅仅局限于此，我们会在以后陆续补充完善。
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