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2015年国家公务员考试:最值问题之数列构造(2)

2014-10-28 14:54:01 文章来源：山东华图

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2015年国家公务员考试:最值问题之数列构造(2)

　　【例2】10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?( )

　　A.200/11 B.500/23　C.20 D.25

　　【讲解】“最重的……最多……”，最值问题之数列构造类问题。但是这道题目与上面的例题不同的是，这道题目中没有提到体重不能相同，所以这是一道“可以相同类构造数列问题”。要保证最重的最重，就要使其他的箱子最轻。首先考虑排序由大到小的顺序，按编号1-10，题目问“最重的箱子重量最多为多少”就定位最重，设最重的箱子重为Y。为保证最重的箱子重量最多，除最重的箱子外，其他箱子最轻，而题目并没有给出不能相同，保证除最重的箱子外，其他箱子最轻，我们可以设最轻的箱子重X，这时就考虑开始构造满足题目要求的数列，则其他九个箱子重量均为X，根据题意，9X+Y=500，Y+2X=1.5×3X，解得Y=2.5X=500/23。题目并没涉及体重是否为整数，因此，选择B选项。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y	X	X	X	X	X	X	X	X	X

　　【点拨】本题的难点在于正确构造“最重的箱子最重”的情况，题干没有明确的“不等”且“是整数”，需要去挖掘暗含的“等”与是否可以是“非整数”。

　　【例3】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )

　　A.10 B.11　C.12 D.13

　　【讲解】通过观察题目条件也可以锁定这道题是一道构造数列的问题。题目中没有提到其他部门的毕业生人数不能相同，所以这道题“可以相同类构造数列问题”。我们在构造数列的过程中，可以让其他部门的毕业生人数相同来做。设行政部门分得的毕业生人数为x，要想让x取最小值，其他部门必须取最大值。由于题目中没有提到过其他部门的人数不能相同，所以其他部门的人数都可以取成x-1，那么就是x+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1=65，x=71/7,人数必须取整，所以x=11,选择B选项。

1行政	2	3	4	5	6	7
X	X-1	X-1	X-1	X-1	X-1	X-1

　　【例4】5个人平均年龄是29岁，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人最大可能是多少岁?( )

　　A.46 B.48　C.50 D.49

　　【讲解】“最大……最大……”，最值问题之数列构造类问题。这道题目中没有提到年龄不能相同，所以这是一道“可以相同类构造数列问题”。要保证最大的最大，就要使其他的年龄最小，题目已经告诉我们5个人中没有小于24的，因此最小为24，那么我们让其他人都是24岁，年龄最大的人就能取到最大值了，即X+24×4=145，X=49，选择D选项。

　　综上所述，行测考试对构造数列问题的考察有越来越多的趋势，而且其中涉及很多的知识点，既考察了大家最值问题的常用解题思维，也考察了大家构造数列时的想象力和观察力，是应该引起大家重视的题型之一，通过上面的几道例题的讲解只要我们把握了解题的思路就很轻松的解决此类问题。国考大战在即，备考需争分夺秒。掌握重点题型，效果事半功倍。望广大考生在备考中根据特点迅速识别题型，根据常用方法快速解题。华图教育恭祝各位考生金榜题名。

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